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← | N 81 |
← 190.43 m → | N 81 |
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↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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N 81 |
← 190.46 m → 36 266 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161270141601562 y=0.0948638916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161270141601562 × 215)
floor (0.161270141601562 × 32768)
floor (5284.5)tx = 5284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0948638916015625 × 215)
floor (0.0948638916015625 × 32768)
floor (3108.5)ty = 3108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5284 / 3108 ti = "15/5284/3108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5284/3108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5284 ÷ 215
5284 ÷ 32768x = 0.1612548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3108 ÷ 215
3108 ÷ 32768y = 0.0948486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1612548828125 × 2 - 1) × π
-0.677490234375 × 3.1415926535Λ = -2.12839834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0948486328125 × 2 - 1) × π
0.810302734375 × 3.1415926535Φ = 2.54564111742346 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12839834} λ = -2.12839834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54564111742346))-π/2
2×atan(12.7514006111168)-π/2
2×1.49253374849426-π/2
2.98506749698853-1.57079632675φ = 1.41427117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12839834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.948242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41427117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.031769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5284 KachelY 3108 -2.12839834 1.41427117 -121.948242 81.031769 Oben rechts KachelX + 1 5285 KachelY 3108 -2.12820660 1.41427117 -121.937256 81.031769 Unten links KachelX 5284 KachelY + 1 3109 -2.12839834 1.41424128 -121.948242 81.030057 Unten rechts KachelX + 1 5285 KachelY + 1 3109 -2.12820660 1.41424128 -121.937256 81.030057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41427117-1.41424128) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41427117-1.41424128) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12839834--2.12820660) × cos(1.41427117) × R
0.000191739999999996 × 0.155886791654559 × 6371000do = 190.427491694282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12839834--2.12820660) × cos(1.41424128) × R
0.000191739999999996 × 0.155916316177514 × 6371000du = 190.463558129354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41427117)-sin(1.41424128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155886791654559-0.155916316177514)× R²
abs(-2.12820660--2.12839834)×2.95245229549324e-05× R²
0.000191739999999996×2.95245229549324e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.95245229549324e-05× 40589641000000 ar = 36266.3870509011m²