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N 80 |
← 48.67 m → 2 369 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403095245361328 y=0.0983848571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403095245361328 × 217)
floor (0.403095245361328 × 131072)
floor (52834.5)tx = 52834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0983848571777344 × 217)
floor (0.0983848571777344 × 131072)
floor (12895.5)ty = 12895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52834 / 12895 ti = "17/52834/12895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52834/12895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52834 ÷ 217
52834 ÷ 131072x = 0.403091430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12895 ÷ 217
12895 ÷ 131072y = 0.0983810424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.403091430664062 × 2 - 1) × π
-0.193817138671875 × 3.1415926535Λ = -0.60889450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0983810424804688 × 2 - 1) × π
0.803237915039062 × 3.1415926535Φ = 2.52344633289938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60889450} λ = -0.60889450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52344633289938))-π/2
2×atan(12.4715036385441)-π/2
2×1.49078471273302-π/2
2.98156942546603-1.57079632675φ = 1.41077310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60889450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.887085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41077310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.831344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52834 KachelY 12895 -0.60889450 1.41077310 -34.887085 80.831344 Oben rechts KachelX + 1 52835 KachelY 12895 -0.60884656 1.41077310 -34.884338 80.831344 Unten links KachelX 52834 KachelY + 1 12896 -0.60889450 1.41076546 -34.887085 80.830907 Unten rechts KachelX + 1 52835 KachelY + 1 12896 -0.60884656 1.41076546 -34.884338 80.830907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41077310-1.41076546) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dl = 48.6744399998436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41077310-1.41076546) × R
7.63999999997544e-06 × 6371000dr = 48.6744399998436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60889450--0.60884656) × cos(1.41077310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159341136696897 × 6371000do = 48.6668845880589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60889450--0.60884656) × cos(1.41076546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.159348679080418 × 6371000du = 48.6691882261271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41077310)-sin(1.41076546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159341136696897-0.159348679080418)× R²
abs(-0.60884656--0.60889450)×7.54238352107528e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.54238352107528e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.54238352107528e-06× 40589641000000 ar = 2368.88941804888m²