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↑ 45.23 m ↓ |
↑ 45.23 m ↓ |
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N 81 |
← 45.17 m → 2 043 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402935028076172 y=0.0864067077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402935028076172 × 217)
floor (0.402935028076172 × 131072)
floor (52813.5)tx = 52813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0864067077636719 × 217)
floor (0.0864067077636719 × 131072)
floor (11325.5)ty = 11325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52813 / 11325 ti = "17/52813/11325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52813/11325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52813 ÷ 217
52813 ÷ 131072x = 0.402931213378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11325 ÷ 217
11325 ÷ 131072y = 0.0864028930664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402931213378906 × 2 - 1) × π
-0.194137573242188 × 3.1415926535Λ = -0.60990117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0864028930664062 × 2 - 1) × π
0.827194213867188 × 3.1415926535Φ = 2.59870726530286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.60990117} λ = -0.60990117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59870726530286))-π/2
2×atan(13.4463442388949)-π/2
2×1.49656332628639-π/2
2.99312665257278-1.57079632675φ = 1.42233033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.60990117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.944763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42233033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.493525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52813 KachelY 11325 -0.60990117 1.42233033 -34.944763 81.493525 Oben rechts KachelX + 1 52814 KachelY 11325 -0.60985324 1.42233033 -34.942017 81.493525 Unten links KachelX 52813 KachelY + 1 11326 -0.60990117 1.42232323 -34.944763 81.493118 Unten rechts KachelX + 1 52814 KachelY + 1 11326 -0.60985324 1.42232323 -34.942017 81.493118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42233033-1.42232323) × R
7.10000000014865e-06 × 6371000dl = 45.2341000009471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42233033-1.42232323) × R
7.10000000014865e-06 × 6371000dr = 45.2341000009471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.60990117--0.60985324) × cos(1.42233033) × R
4.79300000000293e-05 × 0.147921179239484 × 6371000do = 45.1695115725904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.60990117--0.60985324) × cos(1.42232323) × R
4.79300000000293e-05 × 0.147928201129742 × 6371000du = 45.1716557912541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42233033)-sin(1.42232323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147921179239484-0.147928201129742)× R²
abs(-0.60985324--0.60990117)×7.02189025839073e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.02189025839073e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.02189025839073e-06× 40589641000000 ar = 2043.25069949073m²