↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 46.31 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.32 m ↓ |
↑ 46.32 m ↓ |
|||
N 81 |
← 46.31 m → 2 145 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402904510498047 y=0.0903892517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402904510498047 × 217)
floor (0.402904510498047 × 131072)
floor (52809.5)tx = 52809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0903892517089844 × 217)
floor (0.0903892517089844 × 131072)
floor (11847.5)ty = 11847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52809 / 11847 ti = "17/52809/11847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52809/11847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52809 ÷ 217
52809 ÷ 131072x = 0.402900695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11847 ÷ 217
11847 ÷ 131072y = 0.0903854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402900695800781 × 2 - 1) × π
-0.194198608398438 × 3.1415926535Λ = -0.61009292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0903854370117188 × 2 - 1) × π
0.819229125976562 × 3.1415926535Φ = 2.57368420370119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61009292} λ = -0.61009292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57368420370119))-π/2
2×atan(13.1140503822458)-π/2
2×1.4946895194979-π/2
2.98937903899579-1.57079632675φ = 1.41858271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61009292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.955749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41858271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.278802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52809 KachelY 11847 -0.61009292 1.41858271 -34.955749 81.278802 Oben rechts KachelX + 1 52810 KachelY 11847 -0.61004498 1.41858271 -34.953003 81.278802 Unten links KachelX 52809 KachelY + 1 11848 -0.61009292 1.41857544 -34.955749 81.278386 Unten rechts KachelX + 1 52810 KachelY + 1 11848 -0.61004498 1.41857544 -34.953003 81.278386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41858271-1.41857544) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dl = 46.3171700000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41858271-1.41857544) × R
7.27000000000366e-06 × 6371000dr = 46.3171700000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61009292--0.61004498) × cos(1.41858271) × R
4.79400000000796e-05 × 0.151626524819807 × 6371000do = 46.3106435467949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61009292--0.61004498) × cos(1.41857544) × R
4.79400000000796e-05 × 0.15163371075902 × 6371000du = 46.3128383175966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41858271)-sin(1.41857544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151626524819807-0.15163371075902)× R²
abs(-0.61004498--0.61009292)×7.1859392127005e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.1859392127005e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.1859392127005e-06× 40589641000000 ar = 2145.02877768551m²