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N 81 |
← 45.19 m → 2 041 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402881622314453 y=0.0864753723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402881622314453 × 217)
floor (0.402881622314453 × 131072)
floor (52806.5)tx = 52806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0864753723144531 × 217)
floor (0.0864753723144531 × 131072)
floor (11334.5)ty = 11334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52806 / 11334 ti = "17/52806/11334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52806/11334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52806 ÷ 217
52806 ÷ 131072x = 0.402877807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11334 ÷ 217
11334 ÷ 131072y = 0.0864715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402877807617188 × 2 - 1) × π
-0.194244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.61023673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0864715576171875 × 2 - 1) × π
0.827056884765625 × 3.1415926535Φ = 2.59827583320628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61023673} λ = -0.61023673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59827583320628))-π/2
2×atan(13.4405443056372)-π/2
2×1.49653141050474-π/2
2.99306282100949-1.57079632675φ = 1.42226649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61023673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.963989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42226649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.489867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52806 KachelY 11334 -0.61023673 1.42226649 -34.963989 81.489867 Oben rechts KachelX + 1 52807 KachelY 11334 -0.61018880 1.42226649 -34.961243 81.489867 Unten links KachelX 52806 KachelY + 1 11335 -0.61023673 1.42225940 -34.963989 81.489461 Unten rechts KachelX + 1 52807 KachelY + 1 11335 -0.61018880 1.42225940 -34.961243 81.489461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42226649-1.42225940) × R
7.08999999998738e-06 × 6371000dl = 45.1703899999196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42226649-1.42225940) × R
7.08999999998738e-06 × 6371000dr = 45.1703899999196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61023673--0.61018880) × cos(1.42226649) × R
4.79300000000293e-05 × 0.147984316643942 × 6371000do = 45.1887913385847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61023673--0.61018880) × cos(1.42225940) × R
4.79300000000293e-05 × 0.147991328577251 × 6371000du = 45.1909325167739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42226649)-sin(1.42225940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147984316643942-0.147991328577251)× R²
abs(-0.61018880--0.61023673)×7.01193330840399e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.01193330840399e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.01193330840399e-06× 40589641000000 ar = 2041.24368727624m²