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← | S 18 |
← 36.967 km → | S 18 |
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↑ 36.930 km ↓ |
↑ 36.930 km ↓ |
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S 19 |
← 36.893 km → 1 363.81 km² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51611328125 y=0.55419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51611328125 × 210)
floor (0.51611328125 × 1024)
floor (528.5)tx = 528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.55419921875 × 210)
floor (0.55419921875 × 1024)
floor (567.5)ty = 567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 528 / 567 ti = "10/528/567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/528/567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 528 ÷ 210
528 ÷ 1024x = 0.515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 567 ÷ 210
567 ÷ 1024y = 0.5537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515625 × 2 - 1) × π
0.03125 × 3.1415926535Λ = 0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5537109375 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Φ = -0.337475773325195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09817477} λ = 0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337475773325195))-π/2
2×atan(0.713569261907555)-π/2
2×0.619774917549129-π/2
1.23954983509826-1.57079632675φ = -0.33124649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33124649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.979026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 528 KachelY 567 0.09817477 -0.33124649 5.625000 -18.979026 Oben rechts KachelX + 1 529 KachelY 567 0.10431069 -0.33124649 5.976562 -18.979026 Unten links KachelX 528 KachelY + 1 568 0.09817477 -0.33704303 5.625000 -19.311143 Unten rechts KachelX + 1 529 KachelY + 1 568 0.10431069 -0.33704303 5.976562 -19.311143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33124649--0.33704303) × R
0.00579654000000002 × 6371000dl = 36929.7563400001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33124649--0.33704303) × R
0.00579654000000002 × 6371000dr = 36929.7563400001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09817477-0.10431069) × cos(-0.33124649) × R
0.00613592 × 0.945637692287967 × 6371000do = 36966.8179050899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09817477-0.10431069) × cos(-0.33704303) × R
0.00613592 × 0.94373665385257 × 6371000du = 36892.5026126211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33124649)-sin(-0.33704303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945637692287967-0.94373665385257)× R²
abs(0.10431069-0.09817477)×0.0019010384353968× R²
0.00613592×0.0019010384353968× 6371000²
0.00613592×0.0019010384353968× 40589641000000 ar = 1363807173.72664m²