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← | S 10 |
← 38.439 km → | S 10 |
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↑ 38.417 km ↓ |
↑ 38.417 km ↓ |
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S 10 |
← 38.395 km → 1 475.88 km² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.51611328125 y=0.52978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.51611328125 × 210)
floor (0.51611328125 × 1024)
floor (528.5)tx = 528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.52978515625 × 210)
floor (0.52978515625 × 1024)
floor (542.5)ty = 542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 528 / 542 ti = "10/528/542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/528/542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 528 ÷ 210
528 ÷ 1024x = 0.515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 542 ÷ 210
542 ÷ 1024y = 0.529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515625 × 2 - 1) × π
0.03125 × 3.1415926535Λ = 0.09817477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529296875 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Φ = -0.184077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09817477} λ = 0.09817477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184077694541016))-π/2
2×atan(0.83187116946714)-π/2
2×0.693874739064199-π/2
1.3877494781284-1.57079632675φ = -0.18304685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09817477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18304685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.487812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 528 KachelY 542 0.09817477 -0.18304685 5.625000 -10.487812 Oben rechts KachelX + 1 529 KachelY 542 0.10431069 -0.18304685 5.976562 -10.487812 Unten links KachelX 528 KachelY + 1 543 0.09817477 -0.18907686 5.625000 -10.833306 Unten rechts KachelX + 1 529 KachelY + 1 543 0.10431069 -0.18907686 5.976562 -10.833306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18304685--0.18907686) × R
0.00603001 × 6371000dl = 38417.19371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18304685--0.18907686) × R
0.00603001 × 6371000dr = 38417.19371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09817477-0.10431069) × cos(-0.18304685) × R
0.00613592 × 0.983293650724252 × 6371000do = 38438.8626109093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09817477-0.10431069) × cos(-0.18907686) × R
0.00613592 × 0.982178159866999 × 6371000du = 38395.2559021971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18304685)-sin(-0.18907686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983293650724252-0.982178159866999)× R²
abs(0.10431069-0.09817477)×0.00111549085725271× R²
0.00613592×0.00111549085725271× 6371000²
0.00613592×0.00111549085725271× 40589641000000 ar = 1475880079.27243m²