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← | N 39 |
← 7 503.81 m → | N 39 |
→ |
↑ 7 507.46 m ↓ |
↑ 7 507.46 m ↓ |
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N 39 |
← 7 511.18 m → 56 362 195 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1290283203125 y=0.3792724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1290283203125 × 212)
floor (0.1290283203125 × 4096)
floor (528.5)tx = 528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3792724609375 × 212)
floor (0.3792724609375 × 4096)
floor (1553.5)ty = 1553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 528 / 1553 ti = "12/528/1553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/528/1553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 528 ÷ 212
528 ÷ 4096x = 0.12890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1553 ÷ 212
1553 ÷ 4096y = 0.379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12890625 × 2 - 1) × π
-0.7421875 × 3.1415926535Λ = -2.33165080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379150390625 × 2 - 1) × π
0.24169921875 × 3.1415926535Φ = 0.759320489981689 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33165080} λ = -2.33165080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.759320489981689))-π/2
2×atan(2.13682373392855)-π/2
2×1.13308769968076-π/2
2.26617539936151-1.57079632675φ = 0.69537907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33165080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69537907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.842286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 528 KachelY 1553 -2.33165080 0.69537907 -133.593750 39.842286 Oben rechts KachelX + 1 529 KachelY 1553 -2.33011682 0.69537907 -133.505860 39.842286 Unten links KachelX 528 KachelY + 1 1554 -2.33165080 0.69420069 -133.593750 39.774770 Unten rechts KachelX + 1 529 KachelY + 1 1554 -2.33011682 0.69420069 -133.505860 39.774770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69537907-0.69420069) × R
0.00117838000000003 × 6371000dl = 7507.45898000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69537907-0.69420069) × R
0.00117838000000003 × 6371000dr = 7507.45898000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33165080--2.33011682) × cos(0.69537907) × R
0.0015339799999996 × 0.76781089570694 × 6371000do = 7503.80557971976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33165080--2.33011682) × cos(0.69420069) × R
0.0015339799999996 × 0.768565322869847 × 6371000du = 7511.17858625843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69537907)-sin(0.69420069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76781089570694-0.768565322869847)× R²
abs(-2.33011682--2.33165080)×0.000754427162906079× R²
0.0015339799999996×0.000754427162906079× 6371000²
0.0015339799999996×0.000754427162906079× 40589641000000 ar = 56362195.3776694m²