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← | S 65 |
← 257.34 m → | S 65 |
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↑ 257.32 m ↓ |
↑ 257.32 m ↓ |
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S 65 |
← 257.32 m → 66 218 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805641174316406 y=0.740303039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805641174316406 × 216)
floor (0.805641174316406 × 65536)
floor (52798.5)tx = 52798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740303039550781 × 216)
floor (0.740303039550781 × 65536)
floor (48516.5)ty = 48516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52798 / 48516 ti = "16/52798/48516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52798/48516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52798 ÷ 216
52798 ÷ 65536x = 0.805633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48516 ÷ 216
48516 ÷ 65536y = 0.74029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805633544921875 × 2 - 1) × π
0.61126708984375 × 3.1415926535Λ = 1.92035220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74029541015625 × 2 - 1) × π
-0.4805908203125 × 3.1415926535Φ = -1.50982059043329 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.92035220} λ = 1.92035220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50982059043329))-π/2
2×atan(0.220949614878321)-π/2
2×0.217455899621429-π/2
0.434911799242859-1.57079632675φ = -1.13588453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.92035220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 110.028076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13588453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.081390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52798 KachelY 48516 1.92035220 -1.13588453 110.028076 -65.081390 Oben rechts KachelX + 1 52799 KachelY 48516 1.92044807 -1.13588453 110.033569 -65.081390 Unten links KachelX 52798 KachelY + 1 48517 1.92035220 -1.13592492 110.028076 -65.083704 Unten rechts KachelX + 1 52799 KachelY + 1 48517 1.92044807 -1.13592492 110.033569 -65.083704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13588453--1.13592492) × R
4.03899999998902e-05 × 6371000dl = 257.324689999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13588453--1.13592492) × R
4.03899999998902e-05 × 6371000dr = 257.324689999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.92035220-1.92044807) × cos(-1.13588453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421330410883163 × 6371000do = 257.343462096505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.92035220-1.92044807) × cos(-1.13592492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421293780557352 × 6371000du = 257.321088741489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13588453)-sin(-1.13592492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421330410883163-0.421293780557352)× R²
abs(1.92044807-1.92035220)×3.66303258111378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66303258111378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66303258111378e-05× 40589641000000 ar = 66217.9480081383m²