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↑ 102.83 m ↓ |
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S 70 |
← 102.81 m → 10 572 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402790069580078 y=0.778858184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402790069580078 × 217)
floor (0.402790069580078 × 131072)
floor (52794.5)tx = 52794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778858184814453 × 217)
floor (0.778858184814453 × 131072)
floor (102086.5)ty = 102086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52794 / 102086 ti = "17/52794/102086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52794/102086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52794 ÷ 217
52794 ÷ 131072x = 0.402786254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102086 ÷ 217
102086 ÷ 131072y = 0.778854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402786254882812 × 2 - 1) × π
-0.194427490234375 × 3.1415926535Λ = -0.61081197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778854370117188 × 2 - 1) × π
-0.557708740234375 × 3.1415926535Φ = -1.75209368111305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61081197} λ = -0.61081197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75209368111305))-π/2
2×atan(0.173410496830528)-π/2
2×0.17170298019223-π/2
0.34340596038446-1.57079632675φ = -1.22739037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61081197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.996948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22739037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.324288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52794 KachelY 102086 -0.61081197 -1.22739037 -34.996948 -70.324288 Oben rechts KachelX + 1 52795 KachelY 102086 -0.61076404 -1.22739037 -34.994202 -70.324288 Unten links KachelX 52794 KachelY + 1 102087 -0.61081197 -1.22740651 -34.996948 -70.325213 Unten rechts KachelX + 1 52795 KachelY + 1 102087 -0.61076404 -1.22740651 -34.994202 -70.325213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22739037--1.22740651) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22739037--1.22740651) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61081197--0.61076404) × cos(-1.22739037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336696133278019 × 6371000do = 102.81421475099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61081197--0.61076404) × cos(-1.22740651) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336680935594586 × 6371000du = 102.809573955525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22739037)-sin(-1.22740651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336696133278019-0.336680935594586)× R²
abs(-0.61076404--0.61081197)×1.51976834338874e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51976834338874e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51976834338874e-05× 40589641000000 ar = 10571.9353041507m²