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← | N 80 |
← 49.21 m → | N 80 |
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↑ 49.18 m ↓ |
↑ 49.18 m ↓ |
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N 80 |
← 49.21 m → 2 420 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402774810791016 y=0.100170135498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402774810791016 × 217)
floor (0.402774810791016 × 131072)
floor (52792.5)tx = 52792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100170135498047 × 217)
floor (0.100170135498047 × 131072)
floor (13129.5)ty = 13129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52792 / 13129 ti = "17/52792/13129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52792/13129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52792 ÷ 217
52792 ÷ 131072x = 0.40277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13129 ÷ 217
13129 ÷ 131072y = 0.100166320800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40277099609375 × 2 - 1) × π
-0.1944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.61090785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100166320800781 × 2 - 1) × π
0.799667358398438 × 3.1415926535Φ = 2.51222909838828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61090785} λ = -0.61090785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51222909838828))-π/2
2×atan(12.3323895538622)-π/2
2×1.48988606315416-π/2
2.97977212630832-1.57079632675φ = 1.40897580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61090785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.002441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40897580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.728367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52792 KachelY 13129 -0.61090785 1.40897580 -35.002441 80.728367 Oben rechts KachelX + 1 52793 KachelY 13129 -0.61085991 1.40897580 -34.999695 80.728367 Unten links KachelX 52792 KachelY + 1 13130 -0.61090785 1.40896808 -35.002441 80.727924 Unten rechts KachelX + 1 52793 KachelY + 1 13130 -0.61085991 1.40896808 -34.999695 80.727924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40897580-1.40896808) × R
7.71999999993334e-06 × 6371000dl = 49.1841199995753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40897580-1.40896808) × R
7.71999999993334e-06 × 6371000dr = 49.1841199995753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61090785--0.61085991) × cos(1.40897580) × R
4.79400000000796e-05 × 0.161115215327983 × 6371000do = 49.2087338668903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61090785--0.61085991) × cos(1.40896808) × R
4.79400000000796e-05 × 0.161122834466049 × 6371000du = 49.2110609477721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40897580)-sin(1.40896808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161115215327983-0.161122834466049)× R²
abs(-0.61085991--0.61090785)×7.61913806535119e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.61913806535119e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.61913806535119e-06× 40589641000000 ar = 2420.34549932551m²