↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.91 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
|||
S 70 |
← 102.90 m → 10 588 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402774810791016 y=0.778743743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402774810791016 × 217)
floor (0.402774810791016 × 131072)
floor (52792.5)tx = 52792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778743743896484 × 217)
floor (0.778743743896484 × 131072)
floor (102071.5)ty = 102071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52792 / 102071 ti = "17/52792/102071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52792/102071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52792 ÷ 217
52792 ÷ 131072x = 0.40277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102071 ÷ 217
102071 ÷ 131072y = 0.778739929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40277099609375 × 2 - 1) × π
-0.1944580078125 × 3.1415926535Λ = -0.61090785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778739929199219 × 2 - 1) × π
-0.557479858398438 × 3.1415926535Φ = -1.75137462761875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61090785} λ = -0.61090785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75137462761875))-π/2
2×atan(0.173535233094872)-π/2
2×0.171824072447201-π/2
0.343648144894402-1.57079632675φ = -1.22714818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61090785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.002441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22714818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.310412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52792 KachelY 102071 -0.61090785 -1.22714818 -35.002441 -70.310412 Oben rechts KachelX + 1 52793 KachelY 102071 -0.61085991 -1.22714818 -34.999695 -70.310412 Unten links KachelX 52792 KachelY + 1 102072 -0.61090785 -1.22716433 -35.002441 -70.311337 Unten rechts KachelX + 1 52793 KachelY + 1 102072 -0.61085991 -1.22716433 -34.999695 -70.311337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22714818--1.22716433) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22714818--1.22716433) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61090785--0.61085991) × cos(-1.22714818) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336924172740067 × 6371000do = 102.905314783194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61090785--0.61085991) × cos(-1.22716433) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336908966957804 × 6371000du = 102.900670545894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22714818)-sin(-1.22716433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336924172740067-0.336908966957804)× R²
abs(-0.61085991--0.61090785)×1.52057822628282e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.52057822628282e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.52057822628282e-05× 40589641000000 ar = 10587.8587055861m²