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← 197.37 m → | N 80 |
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↑ 197.37 m ↓ |
↑ 197.37 m ↓ |
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N 80 |
← 197.41 m → 38 960 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.161117553710938 y=0.100631713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.161117553710938 × 215)
floor (0.161117553710938 × 32768)
floor (5279.5)tx = 5279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100631713867188 × 215)
floor (0.100631713867188 × 32768)
floor (3297.5)ty = 3297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5279 / 3297 ti = "15/5279/3297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5279/3297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5279 ÷ 215
5279 ÷ 32768x = 0.161102294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3297 ÷ 215
3297 ÷ 32768y = 0.100616455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.161102294921875 × 2 - 1) × π
-0.67779541015625 × 3.1415926535Λ = -2.12935708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100616455078125 × 2 - 1) × π
0.79876708984375 × 3.1415926535Φ = 2.5094008213107 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12935708} λ = -2.12935708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5094008213107))-π/2
2×atan(12.2975594170316)-π/2
2×1.48965790564319-π/2
2.97931581128638-1.57079632675φ = 1.40851948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12935708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.003174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40851948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.702222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5279 KachelY 3297 -2.12935708 1.40851948 -122.003174 80.702222 Oben rechts KachelX + 1 5280 KachelY 3297 -2.12916533 1.40851948 -121.992187 80.702222 Unten links KachelX 5279 KachelY + 1 3298 -2.12935708 1.40848850 -122.003174 80.700447 Unten rechts KachelX + 1 5280 KachelY + 1 3298 -2.12916533 1.40848850 -121.992187 80.700447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40851948-1.40848850) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dl = 197.373580000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40851948-1.40848850) × R
3.09800000000138e-05 × 6371000dr = 197.373580000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12935708--2.12916533) × cos(1.40851948) × R
0.000191749999999935 × 0.161565556993045 × 6371000do = 197.374825870749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12935708--2.12916533) × cos(1.40848850) × R
0.000191749999999935 × 0.161596129899699 × 6371000du = 197.412174933504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40851948)-sin(1.40848850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161565556993045-0.161596129899699)× R²
abs(-2.12916533--2.12935708)×3.05729066540084e-05× R²
0.000191749999999935×3.05729066540084e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.05729066540084e-05× 40589641000000 ar = 38960.2618459207m²