↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 34 |
← 504.15 m → | N 34 |
→ |
↑ 504.20 m ↓ |
↑ 504.20 m ↓ |
|||
N 34 |
← 504.17 m → 254 198 m² |
N 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805427551269531 y=0.398231506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805427551269531 × 216)
floor (0.805427551269531 × 65536)
floor (52784.5)tx = 52784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398231506347656 × 216)
floor (0.398231506347656 × 65536)
floor (26098.5)ty = 26098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52784 / 26098 ti = "16/52784/26098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52784/26098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52784 ÷ 216
52784 ÷ 65536x = 0.805419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26098 ÷ 216
26098 ÷ 65536y = 0.398223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805419921875 × 2 - 1) × π
0.61083984375 × 3.1415926535Λ = 1.91900997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398223876953125 × 2 - 1) × π
0.20355224609375 × 3.1415926535Φ = 0.639478240931549 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91900997} λ = 1.91900997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.639478240931549))-π/2
2×atan(1.89549163130503)-π/2
2×1.08533862337561-π/2
2.17067724675121-1.57079632675φ = 0.59988092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91900997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59988092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.370645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52784 KachelY 26098 1.91900997 0.59988092 109.951172 34.370645 Oben rechts KachelX + 1 52785 KachelY 26098 1.91910584 0.59988092 109.956665 34.370645 Unten links KachelX 52784 KachelY + 1 26099 1.91900997 0.59980178 109.951172 34.366111 Unten rechts KachelX + 1 52785 KachelY + 1 26099 1.91910584 0.59980178 109.956665 34.366111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59988092-0.59980178) × R
7.91400000000886e-05 × 6371000dl = 504.200940000564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59988092-0.59980178) × R
7.91400000000886e-05 × 6371000dr = 504.200940000564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91900997-1.91910584) × cos(0.59988092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825402846683603 × 6371000do = 504.145964077518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91900997-1.91910584) × cos(0.59980178) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825447522125822 × 6371000du = 504.173251291245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59988092)-sin(0.59980178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825402846683603-0.825447522125822)× R²
abs(1.91910584-1.91900997)×4.46754422188667e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46754422188667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46754422188667e-05× 40589641000000 ar = 254197.748237489m²