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← | N 80 |
← 49.29 m → | N 80 |
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↑ 49.31 m ↓ |
↑ 49.31 m ↓ |
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N 80 |
← 49.29 m → 2 431 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402713775634766 y=0.100467681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402713775634766 × 217)
floor (0.402713775634766 × 131072)
floor (52784.5)tx = 52784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100467681884766 × 217)
floor (0.100467681884766 × 131072)
floor (13168.5)ty = 13168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52784 / 13168 ti = "17/52784/13168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52784/13168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52784 ÷ 217
52784 ÷ 131072x = 0.4027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13168 ÷ 217
13168 ÷ 131072y = 0.1004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4027099609375 × 2 - 1) × π
-0.194580078125 × 3.1415926535Λ = -0.61129134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1004638671875 × 2 - 1) × π
0.799072265625 × 3.1415926535Φ = 2.5103595593031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61129134} λ = -0.61129134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5103595593031))-π/2
2×atan(12.3093552080915)-π/2
2×1.48973531853206-π/2
2.97947063706413-1.57079632675φ = 1.40867431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61129134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.024414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40867431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.711093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52784 KachelY 13168 -0.61129134 1.40867431 -35.024414 80.711093 Oben rechts KachelX + 1 52785 KachelY 13168 -0.61124341 1.40867431 -35.021668 80.711093 Unten links KachelX 52784 KachelY + 1 13169 -0.61129134 1.40866657 -35.024414 80.710649 Unten rechts KachelX + 1 52785 KachelY + 1 13169 -0.61124341 1.40866657 -35.021668 80.710649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40867431-1.40866657) × R
7.74000000003383e-06 × 6371000dl = 49.3115400002155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40867431-1.40866657) × R
7.74000000003383e-06 × 6371000dr = 49.3115400002155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61129134--0.61124341) × cos(1.40867431) × R
4.79299999999183e-05 × 0.161412759216488 × 6371000do = 49.289327822164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61129134--0.61124341) × cos(1.40866657) × R
4.79299999999183e-05 × 0.161420397716917 × 6371000du = 49.2916603301611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40867431)-sin(1.40866657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161412759216488-0.161420397716917)× R²
abs(-0.61124341--0.61129134)×7.63850042892478e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.63850042892478e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.63850042892478e-06× 40589641000000 ar = 2430.59017026179m²