↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 255.54 m → | S 65 |
→ |
↑ 255.48 m ↓ |
↑ 255.48 m ↓ |
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S 65 |
← 255.51 m → 65 281 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805351257324219 y=0.741539001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805351257324219 × 216)
floor (0.805351257324219 × 65536)
floor (52779.5)tx = 52779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741539001464844 × 216)
floor (0.741539001464844 × 65536)
floor (48597.5)ty = 48597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52779 / 48597 ti = "16/52779/48597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52779/48597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52779 ÷ 216
52779 ÷ 65536x = 0.805343627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48597 ÷ 216
48597 ÷ 65536y = 0.741531372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805343627929688 × 2 - 1) × π
0.610687255859375 × 3.1415926535Λ = 1.91853060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741531372070312 × 2 - 1) × π
-0.483062744140625 × 3.1415926535Φ = -1.51758636817174 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91853060} λ = 1.91853060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51758636817174))-π/2
2×atan(0.219240414502658)-π/2
2×0.215825670812465-π/2
0.431651341624931-1.57079632675φ = -1.13914499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91853060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.923706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13914499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.268200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52779 KachelY 48597 1.91853060 -1.13914499 109.923706 -65.268200 Oben rechts KachelX + 1 52780 KachelY 48597 1.91862647 -1.13914499 109.929199 -65.268200 Unten links KachelX 52779 KachelY + 1 48598 1.91853060 -1.13918509 109.923706 -65.270498 Unten rechts KachelX + 1 52780 KachelY + 1 48598 1.91862647 -1.13918509 109.929199 -65.270498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13914499--1.13918509) × R
4.01000000000984e-05 × 6371000dl = 255.477100000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13914499--1.13918509) × R
4.01000000000984e-05 × 6371000dr = 255.477100000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91853060-1.91862647) × cos(-1.13914499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418371241949643 × 6371000do = 255.536037902547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91853060-1.91862647) × cos(-1.13918509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418334819741006 × 6371000du = 255.513791662956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13914499)-sin(-1.13918509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418371241949643-0.418334819741006)× R²
abs(1.91862647-1.91853060)×3.6422208636866e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6422208636866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6422208636866e-05× 40589641000000 ar = 65280.76421521m²