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← 45.97 m → | N 81 |
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↑ 46 m ↓ |
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N 81 |
← 45.97 m → 2 115 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402675628662109 y=0.0891990661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402675628662109 × 217)
floor (0.402675628662109 × 131072)
floor (52779.5)tx = 52779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0891990661621094 × 217)
floor (0.0891990661621094 × 131072)
floor (11691.5)ty = 11691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52779 / 11691 ti = "17/52779/11691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52779/11691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52779 ÷ 217
52779 ÷ 131072x = 0.402671813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11691 ÷ 217
11691 ÷ 131072y = 0.0891952514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402671813964844 × 2 - 1) × π
-0.194656372070312 × 3.1415926535Λ = -0.61153103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0891952514648438 × 2 - 1) × π
0.821609497070312 × 3.1415926535Φ = 2.58116236004192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61153103} λ = -0.61153103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58116236004192))-π/2
2×atan(13.2124869043786)-π/2
2×1.49525437261575-π/2
2.99050874523151-1.57079632675φ = 1.41971242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61153103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.038147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41971242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.343530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52779 KachelY 11691 -0.61153103 1.41971242 -35.038147 81.343530 Oben rechts KachelX + 1 52780 KachelY 11691 -0.61148309 1.41971242 -35.035400 81.343530 Unten links KachelX 52779 KachelY + 1 11692 -0.61153103 1.41970520 -35.038147 81.343116 Unten rechts KachelX + 1 52780 KachelY + 1 11692 -0.61148309 1.41970520 -35.035400 81.343116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41971242-1.41970520) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41971242-1.41970520) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61153103--0.61148309) × cos(1.41971242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150509780169735 × 6371000do = 45.9695609855485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61153103--0.61148309) × cos(1.41970520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150516917919328 × 6371000du = 45.9717410379997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41971242)-sin(1.41970520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150509780169735-0.150516917919328)× R²
abs(-0.61148309--0.61153103)×7.13774959246183e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.13774959246183e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.13774959246183e-06× 40589641000000 ar = 2114.58650704912m²