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← 102.82 m → | S 70 |
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↑ 102.83 m ↓ |
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S 70 |
← 102.82 m → 10 573 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402667999267578 y=0.778881072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402667999267578 × 217)
floor (0.402667999267578 × 131072)
floor (52778.5)tx = 52778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778881072998047 × 217)
floor (0.778881072998047 × 131072)
floor (102089.5)ty = 102089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52778 / 102089 ti = "17/52778/102089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52778/102089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52778 ÷ 217
52778 ÷ 131072x = 0.402664184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102089 ÷ 217
102089 ÷ 131072y = 0.778877258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402664184570312 × 2 - 1) × π
-0.194671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.61157897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778877258300781 × 2 - 1) × π
-0.557754516601562 × 3.1415926535Φ = -1.75223749181191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61157897} λ = -0.61157897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75223749181191))-π/2
2×atan(0.173385560338899)-π/2
2×0.171678771578012-π/2
0.343357543156024-1.57079632675φ = -1.22743878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61157897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.040894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22743878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.327062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52778 KachelY 102089 -0.61157897 -1.22743878 -35.040894 -70.327062 Oben rechts KachelX + 1 52779 KachelY 102089 -0.61153103 -1.22743878 -35.038147 -70.327062 Unten links KachelX 52778 KachelY + 1 102090 -0.61157897 -1.22745492 -35.040894 -70.327986 Unten rechts KachelX + 1 52779 KachelY + 1 102090 -0.61153103 -1.22745492 -35.038147 -70.327986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22743878--1.22745492) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dl = 102.82794000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22743878--1.22745492) × R
1.61400000000533e-05 × 6371000dr = 102.82794000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61157897--0.61153103) × cos(-1.22743878) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336650549380903 × 6371000do = 102.821743166239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61157897--0.61153103) × cos(-1.22745492) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336635351434419 × 6371000du = 102.817101322188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22743878)-sin(-1.22745492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336650549380903-0.336635351434419)× R²
abs(-0.61153103--0.61157897)×1.5197946483414e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.5197946483414e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.5197946483414e-05× 40589641000000 ar = 10572.7093816015m²