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← | N 34 |
← 504.31 m → | N 34 |
→ |
↑ 504.33 m ↓ |
↑ 504.33 m ↓ |
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N 34 |
← 504.33 m → 254 344 m² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805091857910156 y=0.398292541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805091857910156 × 216)
floor (0.805091857910156 × 65536)
floor (52762.5)tx = 52762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.398292541503906 × 216)
floor (0.398292541503906 × 65536)
floor (26102.5)ty = 26102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52762 / 26102 ti = "16/52762/26102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52762/26102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52762 ÷ 216
52762 ÷ 65536x = 0.805084228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26102 ÷ 216
26102 ÷ 65536y = 0.398284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.805084228515625 × 2 - 1) × π
0.61016845703125 × 3.1415926535Λ = 1.91690074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.398284912109375 × 2 - 1) × π
0.20343017578125 × 3.1415926535Φ = 0.639094745734589 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91690074} λ = 1.91690074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.639094745734589))-π/2
2×atan(1.89476485873435)-π/2
2×1.08518033723076-π/2
2.17036067446152-1.57079632675φ = 0.59956435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91690074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.830322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.59956435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.352507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52762 KachelY 26102 1.91690074 0.59956435 109.830322 34.352507 Oben rechts KachelX + 1 52763 KachelY 26102 1.91699662 0.59956435 109.835816 34.352507 Unten links KachelX 52762 KachelY + 1 26103 1.91690074 0.59948519 109.830322 34.347971 Unten rechts KachelX + 1 52763 KachelY + 1 26103 1.91699662 0.59948519 109.835816 34.347971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.59956435-0.59948519) × R
7.9159999999967e-05 × 6371000dl = 504.32835999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.59956435-0.59948519) × R
7.9159999999967e-05 × 6371000dr = 504.32835999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91690074-1.91699662) × cos(0.59956435) × R
9.58799999999371e-05 × 0.825581523074829 × 6371000do = 504.307695230583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91690074-1.91699662) × cos(0.59948519) × R
9.58799999999371e-05 × 0.825626189119494 × 6371000du = 504.334979550072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.59956435)-sin(0.59948519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825581523074829-0.825626189119494)× R²
abs(1.91699662-1.91690074)×4.46660446650204e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.46660446650204e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.46660446650204e-05× 40589641000000 ar = 254343.553131458m²