↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.54 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.47 m ↓ |
↑ 258.47 m ↓ |
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S 64 |
← 258.51 m → 66 821 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.805061340332031 y=0.739509582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.805061340332031 × 216)
floor (0.805061340332031 × 65536)
floor (52760.5)tx = 52760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739509582519531 × 216)
floor (0.739509582519531 × 65536)
floor (48464.5)ty = 48464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52760 / 48464 ti = "16/52760/48464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52760/48464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52760 ÷ 216
52760 ÷ 65536x = 0.8050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48464 ÷ 216
48464 ÷ 65536y = 0.739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8050537109375 × 2 - 1) × π
0.610107421875 × 3.1415926535Λ = 1.91670899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739501953125 × 2 - 1) × π
-0.47900390625 × 3.1415926535Φ = -1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91670899} λ = 1.91670899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5048351528728))-π/2
2×atan(0.222053895761804)-π/2
2×0.218508534942152-π/2
0.437017069884303-1.57079632675φ = -1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91670899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.819336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52760 KachelY 48464 1.91670899 -1.13377926 109.819336 -64.960766 Oben rechts KachelX + 1 52761 KachelY 48464 1.91680487 -1.13377926 109.824829 -64.960766 Unten links KachelX 52760 KachelY + 1 48465 1.91670899 -1.13381983 109.819336 -64.963091 Unten rechts KachelX + 1 52761 KachelY + 1 48465 1.91680487 -1.13381983 109.824829 -64.963091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13377926--1.13381983) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dl = 258.471469999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13377926--1.13381983) × R
4.05699999999065e-05 × 6371000dr = 258.471469999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91670899-1.91680487) × cos(-1.13377926) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423238760309742 × 6371000do = 258.536023128402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91670899-1.91680487) × cos(-1.13381983) × R
9.58799999999371e-05 × 0.423202002803672 × 6371000du = 258.513569751418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13377926)-sin(-1.13381983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.423202002803672)× R²
abs(1.91680487-1.91670899)×3.67575060698511e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.67575060698511e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.67575060698511e-05× 40589641000000 ar = 66821.2841763479m²