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← | S 64 |
← 258.40 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.41 m ↓ |
↑ 258.41 m ↓ |
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S 64 |
← 258.37 m → 66 769 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804985046386719 y=0.739585876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804985046386719 × 216)
floor (0.804985046386719 × 65536)
floor (52755.5)tx = 52755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739585876464844 × 216)
floor (0.739585876464844 × 65536)
floor (48469.5)ty = 48469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52755 / 48469 ti = "16/52755/48469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52755/48469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52755 ÷ 216
52755 ÷ 65536x = 0.804977416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48469 ÷ 216
48469 ÷ 65536y = 0.739578247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804977416992188 × 2 - 1) × π
0.609954833984375 × 3.1415926535Λ = 1.91622963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739578247070312 × 2 - 1) × π
-0.479156494140625 × 3.1415926535Φ = -1.505314521869 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91622963} λ = 1.91622963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.505314521869))-π/2
2×atan(0.221947475518011)-π/2
2×0.218407113198524-π/2
0.436814226397049-1.57079632675φ = -1.13398210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91622963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.791870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13398210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.972388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52755 KachelY 48469 1.91622963 -1.13398210 109.791870 -64.972388 Oben rechts KachelX + 1 52756 KachelY 48469 1.91632550 -1.13398210 109.797363 -64.972388 Unten links KachelX 52755 KachelY + 1 48470 1.91622963 -1.13402266 109.791870 -64.974712 Unten rechts KachelX + 1 52756 KachelY + 1 48470 1.91632550 -1.13402266 109.797363 -64.974712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13398210--1.13402266) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dl = 258.407759999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13398210--1.13402266) × R
4.05599999999673e-05 × 6371000dr = 258.407759999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91622963-1.91632550) × cos(-1.13398210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.42305497487545 × 6371000do = 258.396804691577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91622963-1.91632550) × cos(-1.13402266) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423018222948575 × 6371000du = 258.374357064118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13398210)-sin(-1.13402266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42305497487545-0.423018222948575)× R²
abs(1.91632550-1.91622963)×3.67519268750227e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67519268750227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67519268750227e-05× 40589641000000 ar = 66768.8391802452m²