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← | S 65 |
← 257.77 m → | S 65 |
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↑ 257.77 m ↓ |
↑ 257.77 m ↓ |
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S 65 |
← 257.75 m → 66 442 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804954528808594 y=0.740013122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804954528808594 × 216)
floor (0.804954528808594 × 65536)
floor (52753.5)tx = 52753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740013122558594 × 216)
floor (0.740013122558594 × 65536)
floor (48497.5)ty = 48497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52753 / 48497 ti = "16/52753/48497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52753/48497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52753 ÷ 216
52753 ÷ 65536x = 0.804946899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48497 ÷ 216
48497 ÷ 65536y = 0.740005493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804946899414062 × 2 - 1) × π
0.609893798828125 × 3.1415926535Λ = 1.91603788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740005493164062 × 2 - 1) × π
-0.480010986328125 × 3.1415926535Φ = -1.50799898824773 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91603788} λ = 1.91603788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50799898824773))-π/2
2×atan(0.221352463983692)-π/2
2×0.217839964939626-π/2
0.435679929879253-1.57079632675φ = -1.13511640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91603788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.780884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13511640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.037379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52753 KachelY 48497 1.91603788 -1.13511640 109.780884 -65.037379 Oben rechts KachelX + 1 52754 KachelY 48497 1.91613375 -1.13511640 109.786377 -65.037379 Unten links KachelX 52753 KachelY + 1 48498 1.91603788 -1.13515686 109.780884 -65.039697 Unten rechts KachelX + 1 52754 KachelY + 1 48498 1.91613375 -1.13515686 109.786377 -65.039697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13511640--1.13515686) × R
4.04599999999089e-05 × 6371000dl = 257.77065999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13511640--1.13515686) × R
4.04599999999089e-05 × 6371000dr = 257.77065999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91603788-1.91613375) × cos(-1.13511640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422026909151282 × 6371000do = 257.768874720499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91603788-1.91613375) × cos(-1.13515686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421990228445362 × 6371000du = 257.746470593927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13511640)-sin(-1.13515686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422026909151282-0.421990228445362)× R²
abs(1.91613375-1.91603788)×3.66807059204444e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66807059204444e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66807059204444e-05× 40589641000000 ar = 66442.3654097639m²