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← 396.28 m → | N 49 |
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↑ 396.28 m ↓ |
↑ 396.28 m ↓ |
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N 49 |
← 396.31 m → 157 042 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804939270019531 y=0.341072082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804939270019531 × 216)
floor (0.804939270019531 × 65536)
floor (52752.5)tx = 52752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341072082519531 × 216)
floor (0.341072082519531 × 65536)
floor (22352.5)ty = 22352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52752 / 22352 ti = "16/52752/22352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52752/22352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52752 ÷ 216
52752 ÷ 65536x = 0.804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22352 ÷ 216
22352 ÷ 65536y = 0.341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804931640625 × 2 - 1) × π
0.60986328125 × 3.1415926535Λ = 1.91594200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341064453125 × 2 - 1) × π
0.31787109375 × 3.1415926535Φ = 0.99862149288501 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91594200} λ = 1.91594200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.99862149288501))-π/2
2×atan(2.71453723918243)-π/2
2×1.21783599680803-π/2
2.43567199361605-1.57079632675φ = 0.86487567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91594200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.775390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86487567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.553726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52752 KachelY 22352 1.91594200 0.86487567 109.775390 49.553726 Oben rechts KachelX + 1 52753 KachelY 22352 1.91603788 0.86487567 109.780884 49.553726 Unten links KachelX 52752 KachelY + 1 22353 1.91594200 0.86481347 109.775390 49.550162 Unten rechts KachelX + 1 52753 KachelY + 1 22353 1.91603788 0.86481347 109.780884 49.550162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86487567-0.86481347) × R
6.22000000000122e-05 × 6371000dl = 396.276200000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86487567-0.86481347) × R
6.22000000000122e-05 × 6371000dr = 396.276200000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91594200-1.91603788) × cos(0.86487567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.648734737647142 × 6371000do = 396.280574618908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91594200-1.91603788) × cos(0.86481347) × R
9.58799999999371e-05 × 0.648782071501072 × 6371000du = 396.309488573636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86487567)-sin(0.86481347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648734737647142-0.648782071501072)× R²
abs(1.91603788-1.91594200)×4.73338539305201e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.73338539305201e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.73338539305201e-05× 40589641000000 ar = 157042.289250739m²