↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.81 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.77 m ↓ |
↑ 257.77 m ↓ |
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S 65 |
← 257.79 m → 66 454 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804862976074219 y=0.739982604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804862976074219 × 216)
floor (0.804862976074219 × 65536)
floor (52747.5)tx = 52747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739982604980469 × 216)
floor (0.739982604980469 × 65536)
floor (48495.5)ty = 48495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52747 / 48495 ti = "16/52747/48495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52747/48495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52747 ÷ 216
52747 ÷ 65536x = 0.804855346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48495 ÷ 216
48495 ÷ 65536y = 0.739974975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804855346679688 × 2 - 1) × π
0.609710693359375 × 3.1415926535Λ = 1.91546264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739974975585938 × 2 - 1) × π
-0.479949951171875 × 3.1415926535Φ = -1.50780724064925 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91546264} λ = 1.91546264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50780724064925))-π/2
2×atan(0.221394911856588)-π/2
2×0.217880429780017-π/2
0.435760859560033-1.57079632675φ = -1.13503547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91546264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.747925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13503547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.032742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52747 KachelY 48495 1.91546264 -1.13503547 109.747925 -65.032742 Oben rechts KachelX + 1 52748 KachelY 48495 1.91555851 -1.13503547 109.753418 -65.032742 Unten links KachelX 52747 KachelY + 1 48496 1.91546264 -1.13507593 109.747925 -65.035060 Unten rechts KachelX + 1 52748 KachelY + 1 48496 1.91555851 -1.13507593 109.753418 -65.035060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13503547--1.13507593) × R
4.04599999999089e-05 × 6371000dl = 257.77065999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13503547--1.13507593) × R
4.04599999999089e-05 × 6371000dr = 257.77065999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91546264-1.91555851) × cos(-1.13503547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422100277555966 × 6371000do = 257.813687244784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91546264-1.91555851) × cos(-1.13507593) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422063598232002 × 6371000du = 257.791283962295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13503547)-sin(-1.13507593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422100277555966-0.422063598232002)× R²
abs(1.91555851-1.91546264)×3.66793239637286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66793239637286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66793239637286e-05× 40589641000000 ar = 66453.9168722644m²