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← | S 65 |
← 255.43 m → | S 65 |
→ |
↑ 255.41 m ↓ |
↑ 255.41 m ↓ |
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S 65 |
← 255.41 m → 65 237 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804817199707031 y=0.741630554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804817199707031 × 216)
floor (0.804817199707031 × 65536)
floor (52744.5)tx = 52744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.741630554199219 × 216)
floor (0.741630554199219 × 65536)
floor (48603.5)ty = 48603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52744 / 48603 ti = "16/52744/48603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52744/48603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52744 ÷ 216
52744 ÷ 65536x = 0.8048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48603 ÷ 216
48603 ÷ 65536y = 0.741622924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8048095703125 × 2 - 1) × π
0.609619140625 × 3.1415926535Λ = 1.91517501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.741622924804688 × 2 - 1) × π
-0.483245849609375 × 3.1415926535Φ = -1.51816161096718 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91517501} λ = 1.91517501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51816161096718))-π/2
2×atan(0.219114334300586)-π/2
2×0.21570536972114-π/2
0.431410739442281-1.57079632675φ = -1.13938559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91517501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13938559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.281986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52744 KachelY 48603 1.91517501 -1.13938559 109.731445 -65.281986 Oben rechts KachelX + 1 52745 KachelY 48603 1.91527089 -1.13938559 109.736939 -65.281986 Unten links KachelX 52744 KachelY + 1 48604 1.91517501 -1.13942568 109.731445 -65.284283 Unten rechts KachelX + 1 52745 KachelY + 1 48604 1.91527089 -1.13942568 109.736939 -65.284283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13938559--1.13942568) × R
4.00899999999371e-05 × 6371000dl = 255.413389999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13938559--1.13942568) × R
4.00899999999371e-05 × 6371000dr = 255.413389999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91517501-1.91527089) × cos(-1.13938559) × R
9.58799999999371e-05 × 0.418152698608695 × 6371000do = 255.429194810948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91517501-1.91527089) × cos(-1.13942568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.418116281448753 × 6371000du = 255.4069493349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13938559)-sin(-1.13942568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418152698608695-0.418116281448753)× R²
abs(1.91527089-1.91517501)×3.6417159942459e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.6417159942459e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.6417159942459e-05× 40589641000000 ar = 65237.1956641565m²