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← 46.16 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.16 m → 2 132 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402385711669922 y=0.0898475646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402385711669922 × 217)
floor (0.402385711669922 × 131072)
floor (52741.5)tx = 52741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898475646972656 × 217)
floor (0.0898475646972656 × 131072)
floor (11776.5)ty = 11776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52741 / 11776 ti = "17/52741/11776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52741/11776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52741 ÷ 217
52741 ÷ 131072x = 0.402381896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11776 ÷ 217
11776 ÷ 131072y = 0.08984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402381896972656 × 2 - 1) × π
-0.195236206054688 × 3.1415926535Λ = -0.61335263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08984375 × 2 - 1) × π
0.8203125 × 3.1415926535Φ = 2.57708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61335263} λ = -0.61335263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57708772357422))-π/2
2×atan(13.1587603558195)-π/2
2×1.49494711788296-π/2
2.98989423576593-1.57079632675φ = 1.41909791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61335263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.142517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41909791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.308321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52741 KachelY 11776 -0.61335263 1.41909791 -35.142517 81.308321 Oben rechts KachelX + 1 52742 KachelY 11776 -0.61330469 1.41909791 -35.139770 81.308321 Unten links KachelX 52741 KachelY + 1 11777 -0.61335263 1.41909066 -35.142517 81.307906 Unten rechts KachelX + 1 52742 KachelY + 1 11777 -0.61330469 1.41909066 -35.139770 81.307906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41909791-1.41909066) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41909791-1.41909066) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61335263--0.61330469) × cos(1.41909791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151117261535263 × 6371000do = 46.155101431151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61335263--0.61330469) × cos(1.41909066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151124428271159 × 6371000du = 46.1572903367653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41909791)-sin(1.41909066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151117261535263-0.151124428271159)× R²
abs(-0.61330469--0.61335263)×7.16673589540306e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16673589540306e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16673589540306e-06× 40589641000000 ar = 2131.94314872018m²