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← | N 81 |
← 46.14 m → | N 81 |
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↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.15 m → 2 128 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402370452880859 y=0.0898399353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402370452880859 × 217)
floor (0.402370452880859 × 131072)
floor (52739.5)tx = 52739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898399353027344 × 217)
floor (0.0898399353027344 × 131072)
floor (11775.5)ty = 11775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52739 / 11775 ti = "17/52739/11775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52739/11775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52739 ÷ 217
52739 ÷ 131072x = 0.402366638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11775 ÷ 217
11775 ÷ 131072y = 0.0898361206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402366638183594 × 2 - 1) × π
-0.195266723632812 × 3.1415926535Λ = -0.61344850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898361206054688 × 2 - 1) × π
0.820327758789062 × 3.1415926535Φ = 2.57713566047384 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61344850} λ = -0.61344850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57713566047384))-π/2
2×atan(13.1593911611132)-π/2
2×1.49495073984367-π/2
2.98990147968734-1.57079632675φ = 1.41910515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61344850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.148010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41910515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.308736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52739 KachelY 11775 -0.61344850 1.41910515 -35.148010 81.308736 Oben rechts KachelX + 1 52740 KachelY 11775 -0.61340057 1.41910515 -35.145264 81.308736 Unten links KachelX 52739 KachelY + 1 11776 -0.61344850 1.41909791 -35.148010 81.308321 Unten rechts KachelX + 1 52740 KachelY + 1 11776 -0.61340057 1.41909791 -35.145264 81.308321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41910515-1.41909791) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41910515-1.41909791) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61344850--0.61340057) × cos(1.41910515) × R
4.79299999999183e-05 × 0.151110104676594 × 6371000do = 46.1432883174787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61344850--0.61340057) × cos(1.41909791) × R
4.79299999999183e-05 × 0.151117261535263 × 6371000du = 46.1454737503703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41910515)-sin(1.41909791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151110104676594-0.151117261535263)× R²
abs(-0.61340057--0.61344850)×7.15685866894966e-06× R²
4.79299999999183e-05×7.15685866894966e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×7.15685866894966e-06× 40589641000000 ar = 2128.45756536874m²