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← 46.15 m → | N 81 |
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N 81 |
← 46.15 m → 2 129 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402347564697266 y=0.0898246765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402347564697266 × 217)
floor (0.402347564697266 × 131072)
floor (52736.5)tx = 52736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898246765136719 × 217)
floor (0.0898246765136719 × 131072)
floor (11773.5)ty = 11773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52736 / 11773 ti = "17/52736/11773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52736/11773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52736 ÷ 217
52736 ÷ 131072x = 0.40234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11773 ÷ 217
11773 ÷ 131072y = 0.0898208618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40234375 × 2 - 1) × π
-0.1953125 × 3.1415926535Λ = -0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898208618164062 × 2 - 1) × π
0.820358276367188 × 3.1415926535Φ = 2.57723153427308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61359232} λ = -0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57723153427308))-π/2
2×atan(13.1606528624205)-π/2
2×1.49495798325021-π/2
2.98991596650042-1.57079632675φ = 1.41911964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41911964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.309566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52736 KachelY 11773 -0.61359232 1.41911964 -35.156250 81.309566 Oben rechts KachelX + 1 52737 KachelY 11773 -0.61354438 1.41911964 -35.153504 81.309566 Unten links KachelX 52736 KachelY + 1 11774 -0.61359232 1.41911240 -35.156250 81.309151 Unten rechts KachelX + 1 52737 KachelY + 1 11774 -0.61354438 1.41911240 -35.153504 81.309151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41911964-1.41911240) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41911964-1.41911240) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61359232--0.61354438) × cos(1.41911964) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151095781050303 × 6371000do = 46.1485407381365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61359232--0.61354438) × cos(1.41911240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151102937924824 × 6371000du = 46.1507266318332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41911964)-sin(1.41911240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151095781050303-0.151102937924824)× R²
abs(-0.61354438--0.61359232)×7.15687452118585e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15687452118585e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15687452118585e-06× 40589641000000 ar = 2128.69984926595m²