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← | N 81 |
← 46.14 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.15 m → 2 131 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402347564697266 y=0.0898094177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402347564697266 × 217)
floor (0.402347564697266 × 131072)
floor (52736.5)tx = 52736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0898094177246094 × 217)
floor (0.0898094177246094 × 131072)
floor (11771.5)ty = 11771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52736 / 11771 ti = "17/52736/11771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52736/11771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52736 ÷ 217
52736 ÷ 131072x = 0.40234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11771 ÷ 217
11771 ÷ 131072y = 0.0898056030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40234375 × 2 - 1) × π
-0.1953125 × 3.1415926535Λ = -0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0898056030273438 × 2 - 1) × π
0.820388793945312 × 3.1415926535Φ = 2.57732740807232 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61359232} λ = -0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57732740807232))-π/2
2×atan(13.1619146846978)-π/2
2×1.4949652259703-π/2
2.9899304519406-1.57079632675φ = 1.41913413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41913413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.310396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52736 KachelY 11771 -0.61359232 1.41913413 -35.156250 81.310396 Oben rechts KachelX + 1 52737 KachelY 11771 -0.61354438 1.41913413 -35.153504 81.310396 Unten links KachelX 52736 KachelY + 1 11772 -0.61359232 1.41912688 -35.156250 81.309981 Unten rechts KachelX + 1 52737 KachelY + 1 11772 -0.61354438 1.41912688 -35.153504 81.309981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41913413-1.41912688) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41913413-1.41912688) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61359232--0.61354438) × cos(1.41913413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151081457392287 × 6371000do = 46.1441659242876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61359232--0.61354438) × cos(1.41912688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151088624167862 × 6371000du = 46.1463548420207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41913413)-sin(1.41912688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151081457392287-0.151088624167862)× R²
abs(-0.61354438--0.61359232)×7.16677557408008e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16677557408008e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16677557408008e-06× 40589641000000 ar = 2131.43804063226m²