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← 48.44 m → | N 80 |
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↑ 48.48 m ↓ |
↑ 48.48 m ↓ |
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N 80 |
← 48.44 m → 2 349 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402339935302734 y=0.0976676940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402339935302734 × 217)
floor (0.402339935302734 × 131072)
floor (52735.5)tx = 52735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976676940917969 × 217)
floor (0.0976676940917969 × 131072)
floor (12801.5)ty = 12801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52735 / 12801 ti = "17/52735/12801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52735/12801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52735 ÷ 217
52735 ÷ 131072x = 0.402336120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12801 ÷ 217
12801 ÷ 131072y = 0.0976638793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402336120605469 × 2 - 1) × π
-0.195327758789062 × 3.1415926535Λ = -0.61364025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0976638793945312 × 2 - 1) × π
0.804672241210938 × 3.1415926535Φ = 2.52795240146366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61364025} λ = -0.61364025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52795240146366))-π/2
2×atan(12.5278278942144)-π/2
2×1.491142916424-π/2
2.982285832848-1.57079632675φ = 1.41148951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61364025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.158996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41148951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.872392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52735 KachelY 12801 -0.61364025 1.41148951 -35.158996 80.872392 Oben rechts KachelX + 1 52736 KachelY 12801 -0.61359232 1.41148951 -35.156250 80.872392 Unten links KachelX 52735 KachelY + 1 12802 -0.61364025 1.41148190 -35.158996 80.871956 Unten rechts KachelX + 1 52736 KachelY + 1 12802 -0.61359232 1.41148190 -35.156250 80.871956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41148951-1.41148190) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dl = 48.4833099995905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41148951-1.41148190) × R
7.60999999993572e-06 × 6371000dr = 48.4833099995905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61364025--0.61359232) × cos(1.41148951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158633839020161 × 6371000do = 48.4407511099192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61364025--0.61359232) × cos(1.41148190) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158641352653812 × 6371000du = 48.4430454883436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41148951)-sin(1.41148190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158633839020161-0.158641352653812)× R²
abs(-0.61359232--0.61364025)×7.51363365122937e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.51363365122937e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.51363365122937e-06× 40589641000000 ar = 2348.62357215491m²