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← 48.45 m → | N 80 |
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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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N 80 |
← 48.45 m → 2 346 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.402324676513672 y=0.0976600646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.402324676513672 × 217)
floor (0.402324676513672 × 131072)
floor (52733.5)tx = 52733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0976600646972656 × 217)
floor (0.0976600646972656 × 131072)
floor (12800.5)ty = 12800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52733 / 12800 ti = "17/52733/12800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52733/12800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52733 ÷ 217
52733 ÷ 131072x = 0.402320861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12800 ÷ 217
12800 ÷ 131072y = 0.09765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.402320861816406 × 2 - 1) × π
-0.195358276367188 × 3.1415926535Λ = -0.61373613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09765625 × 2 - 1) × π
0.8046875 × 3.1415926535Φ = 2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61373613} λ = -0.61373613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52800033836328))-π/2
2×atan(12.528428453837)-π/2
2×1.49114671854133-π/2
2.98229343708265-1.57079632675φ = 1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61373613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.164490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52733 KachelY 12800 -0.61373613 1.41149711 -35.164490 80.872827 Oben rechts KachelX + 1 52734 KachelY 12800 -0.61368819 1.41149711 -35.161743 80.872827 Unten links KachelX 52733 KachelY + 1 12801 -0.61373613 1.41148951 -35.164490 80.872392 Unten rechts KachelX + 1 52734 KachelY + 1 12801 -0.61368819 1.41148951 -35.161743 80.872392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41149711-1.41148951) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41149711-1.41148951) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61373613--0.61368819) × cos(1.41149711) × R
4.79400000000796e-05 × 0.15862633525071 × 6371000do = 48.4485658275165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61373613--0.61368819) × cos(1.41148951) × R
4.79400000000796e-05 × 0.158633839020161 × 6371000du = 48.4508576718539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41149711)-sin(1.41148951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.158633839020161)× R²
abs(-0.61368819--0.61373613)×7.503769451217e-06× R²
4.79400000000796e-05×7.503769451217e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×7.503769451217e-06× 40589641000000 ar = 2345.91566304456m²