↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.87 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.88 m ↓ |
↑ 253.88 m ↓ |
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S 65 |
← 253.85 m → 64 451 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804435729980469 y=0.742683410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804435729980469 × 216)
floor (0.804435729980469 × 65536)
floor (52719.5)tx = 52719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742683410644531 × 216)
floor (0.742683410644531 × 65536)
floor (48672.5)ty = 48672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52719 / 48672 ti = "16/52719/48672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52719/48672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52719 ÷ 216
52719 ÷ 65536x = 0.804428100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48672 ÷ 216
48672 ÷ 65536y = 0.74267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804428100585938 × 2 - 1) × π
0.608856201171875 × 3.1415926535Λ = 1.91277817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74267578125 × 2 - 1) × π
-0.4853515625 × 3.1415926535Φ = -1.52477690311475 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91277817} λ = 1.91277817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52477690311475))-π/2
2×atan(0.217669612861329)-π/2
2×0.214326417670736-π/2
0.428652835341472-1.57079632675φ = -1.14214349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91277817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.594116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14214349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.440002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52719 KachelY 48672 1.91277817 -1.14214349 109.594116 -65.440002 Oben rechts KachelX + 1 52720 KachelY 48672 1.91287404 -1.14214349 109.599609 -65.440002 Unten links KachelX 52719 KachelY + 1 48673 1.91277817 -1.14218334 109.594116 -65.442285 Unten rechts KachelX + 1 52720 KachelY + 1 48673 1.91287404 -1.14218334 109.599609 -65.442285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14214349--1.14218334) × R
3.98500000000634e-05 × 6371000dl = 253.884350000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14214349--1.14218334) × R
3.98500000000634e-05 × 6371000dr = 253.884350000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91277817-1.91287404) × cos(-1.14214349) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415645899308277 × 6371000do = 253.871431948142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91277817-1.91287404) × cos(-1.14218334) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415609654346529 × 6371000du = 253.849293968782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14214349)-sin(-1.14218334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415645899308277-0.415609654346529)× R²
abs(1.91287404-1.91277817)×3.62449617480887e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62449617480887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62449617480887e-05× 40589641000000 ar = 64451.1732489735m²