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← | S 65 |
← 254.10 m → | S 65 |
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↑ 254.08 m ↓ |
↑ 254.08 m ↓ |
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S 65 |
← 254.08 m → 64 557 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804374694824219 y=0.742546081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804374694824219 × 216)
floor (0.804374694824219 × 65536)
floor (52715.5)tx = 52715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742546081542969 × 216)
floor (0.742546081542969 × 65536)
floor (48663.5)ty = 48663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52715 / 48663 ti = "16/52715/48663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52715/48663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52715 ÷ 216
52715 ÷ 65536x = 0.804367065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48663 ÷ 216
48663 ÷ 65536y = 0.742538452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804367065429688 × 2 - 1) × π
0.608734130859375 × 3.1415926535Λ = 1.91239467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742538452148438 × 2 - 1) × π
-0.485076904296875 × 3.1415926535Φ = -1.52391403892159 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91239467} λ = 1.91239467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52391403892159))-π/2
2×atan(0.217857513230799)-π/2
2×0.214505811032649-π/2
0.429011622065298-1.57079632675φ = -1.14178470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91239467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.572143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14178470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.419444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52715 KachelY 48663 1.91239467 -1.14178470 109.572143 -65.419444 Oben rechts KachelX + 1 52716 KachelY 48663 1.91249055 -1.14178470 109.577637 -65.419444 Unten links KachelX 52715 KachelY + 1 48664 1.91239467 -1.14182458 109.572143 -65.421729 Unten rechts KachelX + 1 52716 KachelY + 1 48664 1.91249055 -1.14182458 109.577637 -65.421729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14178470--1.14182458) × R
3.98799999998811e-05 × 6371000dl = 254.075479999243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14178470--1.14182458) × R
3.98799999998811e-05 × 6371000dr = 254.075479999243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91239467-1.91249055) × cos(-1.14178470) × R
9.58799999999371e-05 × 0.415972201567457 × 6371000do = 254.097234966173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91239467-1.91249055) × cos(-1.14182458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.415935935268779 × 6371000du = 254.075081643951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14178470)-sin(-1.14182458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415972201567457-0.415935935268779)× R²
abs(1.91249055-1.91239467)×3.62662986773676e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.62662986773676e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.62662986773676e-05× 40589641000000 ar = 64557.0626407171m²