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← 252.99 m → | S 65 |
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↑ 252.99 m ↓ |
↑ 252.99 m ↓ |
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S 65 |
← 252.97 m → 64 001 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804313659667969 y=0.743293762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804313659667969 × 216)
floor (0.804313659667969 × 65536)
floor (52711.5)tx = 52711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743293762207031 × 216)
floor (0.743293762207031 × 65536)
floor (48712.5)ty = 48712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52711 / 48712 ti = "16/52711/48712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52711/48712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52711 ÷ 216
52711 ÷ 65536x = 0.804306030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48712 ÷ 216
48712 ÷ 65536y = 0.7432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804306030273438 × 2 - 1) × π
0.608612060546875 × 3.1415926535Λ = 1.91201118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7432861328125 × 2 - 1) × π
-0.486572265625 × 3.1415926535Φ = -1.52861185508435 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91201118} λ = 1.91201118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52861185508435))-π/2
2×atan(0.216836458924519)-π/2
2×0.213530815313131-π/2
0.427061630626262-1.57079632675φ = -1.14373470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91201118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14373470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.531171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52711 KachelY 48712 1.91201118 -1.14373470 109.550171 -65.531171 Oben rechts KachelX + 1 52712 KachelY 48712 1.91210705 -1.14373470 109.555664 -65.531171 Unten links KachelX 52711 KachelY + 1 48713 1.91201118 -1.14377441 109.550171 -65.533446 Unten rechts KachelX + 1 52712 KachelY + 1 48713 1.91210705 -1.14377441 109.555664 -65.533446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14373470--1.14377441) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dl = 252.992410000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14373470--1.14377441) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dr = 252.992410000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91201118-1.91210705) × cos(-1.14373470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414198126031731 × 6371000do = 252.987149737094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91201118-1.91210705) × cos(-1.14377441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41416198218949 × 6371000du = 252.965073520293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14373470)-sin(-1.14377441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414198126031731-0.41416198218949)× R²
abs(1.91210705-1.91201118)×3.61438422409877e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61438422409877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61438422409877e-05× 40589641000000 ar = 64001.0361620645m²