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← | S 65 |
← 254.12 m → | S 65 |
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↑ 254.08 m ↓ |
↑ 254.08 m ↓ |
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S 65 |
← 254.10 m → 64 563 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804298400878906 y=0.742530822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804298400878906 × 216)
floor (0.804298400878906 × 65536)
floor (52710.5)tx = 52710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742530822753906 × 216)
floor (0.742530822753906 × 65536)
floor (48662.5)ty = 48662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52710 / 48662 ti = "16/52710/48662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52710/48662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52710 ÷ 216
52710 ÷ 65536x = 0.804290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48662 ÷ 216
48662 ÷ 65536y = 0.742523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804290771484375 × 2 - 1) × π
0.60858154296875 × 3.1415926535Λ = 1.91191530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742523193359375 × 2 - 1) × π
-0.48504638671875 × 3.1415926535Φ = -1.52381816512235 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91191530} λ = 1.91191530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52381816512235))-π/2
2×atan(0.217878401059567)-π/2
2×0.214525752319391-π/2
0.429051504638782-1.57079632675φ = -1.14174482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91191530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.544677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14174482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.417159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52710 KachelY 48662 1.91191530 -1.14174482 109.544677 -65.417159 Oben rechts KachelX + 1 52711 KachelY 48662 1.91201118 -1.14174482 109.550171 -65.417159 Unten links KachelX 52710 KachelY + 1 48663 1.91191530 -1.14178470 109.544677 -65.419444 Unten rechts KachelX + 1 52711 KachelY + 1 48663 1.91201118 -1.14178470 109.550171 -65.419444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14174482--1.14178470) × R
3.98800000001032e-05 × 6371000dl = 254.075480000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14174482--1.14178470) × R
3.98800000001032e-05 × 6371000dr = 254.075480000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91191530-1.91201118) × cos(-1.14174482) × R
9.58799999999371e-05 × 0.416008467204566 × 6371000do = 254.119387884274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91191530-1.91201118) × cos(-1.14178470) × R
9.58799999999371e-05 × 0.415972201567457 × 6371000du = 254.097234966173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14174482)-sin(-1.14178470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416008467204566-0.415972201567457)× R²
abs(1.91201118-1.91191530)×3.62656371093451e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.62656371093451e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.62656371093451e-05× 40589641000000 ar = 64562.691206054m²