↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 254.23 m → | S 65 |
→ |
↑ 254.20 m ↓ |
↑ 254.20 m ↓ |
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S 65 |
← 254.21 m → 64 623 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804176330566406 y=0.742454528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804176330566406 × 216)
floor (0.804176330566406 × 65536)
floor (52702.5)tx = 52702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742454528808594 × 216)
floor (0.742454528808594 × 65536)
floor (48657.5)ty = 48657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52702 / 48657 ti = "16/52702/48657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52702/48657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52702 ÷ 216
52702 ÷ 65536x = 0.804168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48657 ÷ 216
48657 ÷ 65536y = 0.742446899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.804168701171875 × 2 - 1) × π
0.60833740234375 × 3.1415926535Λ = 1.91114831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742446899414062 × 2 - 1) × π
-0.484893798828125 × 3.1415926535Φ = -1.52333879612614 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91114831} λ = 1.91114831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52333879612614))-π/2
2×atan(0.217982870247621)-π/2
2×0.214625484835015-π/2
0.429250969670029-1.57079632675φ = -1.14154536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91114831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.500732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14154536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.405731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52702 KachelY 48657 1.91114831 -1.14154536 109.500732 -65.405731 Oben rechts KachelX + 1 52703 KachelY 48657 1.91124419 -1.14154536 109.506226 -65.405731 Unten links KachelX 52702 KachelY + 1 48658 1.91114831 -1.14158526 109.500732 -65.408017 Unten rechts KachelX + 1 52703 KachelY + 1 48658 1.91124419 -1.14158526 109.506226 -65.408017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14154536--1.14158526) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dl = 254.202899999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14154536--1.14158526) × R
3.98999999999816e-05 × 6371000dr = 254.202899999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91114831-1.91124419) × cos(-1.14154536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.416189840021236 × 6371000do = 254.230179737769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91114831-1.91124419) × cos(-1.14158526) × R
9.58799999999371e-05 × 0.416153559507942 × 6371000du = 254.208017732528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14154536)-sin(-1.14158526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416189840021236-0.416153559507942)× R²
abs(1.91124419-1.91114831)×3.62805132942956e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.62805132942956e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.62805132942956e-05× 40589641000000 ar = 64623.2321424334m²