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← 254.14 m → | S 65 |
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↑ 254.14 m ↓ |
↑ 254.14 m ↓ |
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S 65 |
← 254.12 m → 64 583 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804145812988281 y=0.742500305175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804145812988281 × 216)
floor (0.804145812988281 × 65536)
floor (52700.5)tx = 52700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742500305175781 × 216)
floor (0.742500305175781 × 65536)
floor (48660.5)ty = 48660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52700 / 48660 ti = "16/52700/48660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52700/48660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52700 ÷ 216
52700 ÷ 65536x = 0.80413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48660 ÷ 216
48660 ÷ 65536y = 0.74249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80413818359375 × 2 - 1) × π
0.6082763671875 × 3.1415926535Λ = 1.91095657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74249267578125 × 2 - 1) × π
-0.4849853515625 × 3.1415926535Φ = -1.52362641752386 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91095657} λ = 1.91095657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52362641752386))-π/2
2×atan(0.21792018272537)-π/2
2×0.214565640108899-π/2
0.429131280217797-1.57079632675φ = -1.14166505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91095657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.489746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14166505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.412589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52700 KachelY 48660 1.91095657 -1.14166505 109.489746 -65.412589 Oben rechts KachelX + 1 52701 KachelY 48660 1.91105244 -1.14166505 109.495239 -65.412589 Unten links KachelX 52700 KachelY + 1 48661 1.91095657 -1.14170494 109.489746 -65.414875 Unten rechts KachelX + 1 52701 KachelY + 1 48661 1.91105244 -1.14170494 109.495239 -65.414875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14166505--1.14170494) × R
3.98899999998203e-05 × 6371000dl = 254.139189998855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14166505--1.14170494) × R
3.98899999998203e-05 × 6371000dr = 254.139189998855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91095657-1.91105244) × cos(-1.14166505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416081005587125 × 6371000do = 254.137189541912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91095657-1.91105244) × cos(-1.14170494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.416044732180049 × 6371000du = 254.115034188494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14166505)-sin(-1.14170494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.416081005587125-0.416044732180049)× R²
abs(1.91105244-1.91095657)×3.6273407075238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6273407075238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6273407075238e-05× 40589641000000 ar = 64583.4042357108m²