↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 1 746.94 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 748.20 m ↓ |
↑ 1 748.20 m ↓ |
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N 79 |
← 1 749.58 m → 3 056 318 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1287841796875 y=0.1170654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1287841796875 × 212)
floor (0.1287841796875 × 4096)
floor (527.5)tx = 527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1170654296875 × 212)
floor (0.1170654296875 × 4096)
floor (479.5)ty = 479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 527 / 479 ti = "12/527/479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/527/479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 527 ÷ 212
527 ÷ 4096x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 479 ÷ 212
479 ÷ 4096y = 0.116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116943359375 × 2 - 1) × π
0.76611328125 × 3.1415926535Φ = 2.40681585612378 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40681585612378))-π/2
2×atan(11.098565393356)-π/2
2×1.48093723577116-π/2
2.96187447154232-1.57079632675φ = 1.39107814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39107814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.702906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 527 KachelY 479 -2.33318478 1.39107814 -133.681641 79.702906 Oben rechts KachelX + 1 528 KachelY 479 -2.33165080 1.39107814 -133.593750 79.702906 Unten links KachelX 527 KachelY + 1 480 -2.33318478 1.39080374 -133.681641 79.687184 Unten rechts KachelX + 1 528 KachelY + 1 480 -2.33165080 1.39080374 -133.593750 79.687184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39107814-1.39080374) × R
0.000274400000000119 × 6371000dl = 1748.20240000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39107814-1.39080374) × R
0.000274400000000119 × 6371000dr = 1748.20240000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33165080) × cos(1.39107814) × R
0.00153398000000005 × 0.178752306175962 × 6371000do = 1746.94388940178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33165080) × cos(1.39080374) × R
0.00153398000000005 × 0.179022279985821 × 6371000du = 1749.58233982248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39107814)-sin(1.39080374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178752306175962-0.179022279985821)× R²
abs(-2.33165080--2.33318478)×0.000269973809858354× R²
0.00153398000000005×0.000269973809858354× 6371000²
0.00153398000000005×0.000269973809858354× 40589641000000 ar = 3056317.79196881m²