↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 1 705.25 m → | N 79 |
→ |
↑ 1 706.54 m ↓ |
↑ 1 706.54 m ↓ |
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N 79 |
← 1 707.82 m → 2 912 265 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
527 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1287841796875 y=0.1131591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1287841796875 × 212)
floor (0.1287841796875 × 4096)
floor (527.5)tx = 527 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1131591796875 × 212)
floor (0.1131591796875 × 4096)
floor (463.5)ty = 463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 527 / 463 ti = "12/527/463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/527/463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 527 ÷ 212
527 ÷ 4096x = 0.128662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 463 ÷ 212
463 ÷ 4096y = 0.113037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128662109375 × 2 - 1) × π
-0.74267578125 × 3.1415926535Λ = -2.33318478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113037109375 × 2 - 1) × π
0.77392578125 × 3.1415926535Φ = 2.43135954872925 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33318478} λ = -2.33318478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43135954872925))-π/2
2×atan(11.374335536182)-π/2
2×1.48310457542219-π/2
2.96620915084438-1.57079632675φ = 1.39541282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33318478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.681641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39541282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.951265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 527 KachelY 463 -2.33318478 1.39541282 -133.681641 79.951265 Oben rechts KachelX + 1 528 KachelY 463 -2.33165080 1.39541282 -133.593750 79.951265 Unten links KachelX 527 KachelY + 1 464 -2.33318478 1.39514496 -133.681641 79.935918 Unten rechts KachelX + 1 528 KachelY + 1 464 -2.33165080 1.39514496 -133.593750 79.935918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39541282-1.39514496) × R
0.000267859999999898 × 6371000dl = 1706.53605999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39541282-1.39514496) × R
0.000267859999999898 × 6371000dr = 1706.53605999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33318478--2.33165080) × cos(1.39541282) × R
0.00153398000000005 × 0.174485774099432 × 6371000do = 1705.24712867472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33318478--2.33165080) × cos(1.39514496) × R
0.00153398000000005 × 0.174749518782549 × 6371000du = 1707.82470192336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39541282)-sin(1.39514496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174485774099432-0.174749518782549)× R²
abs(-2.33165080--2.33318478)×0.000263744683116934× R²
0.00153398000000005×0.000263744683116934× 6371000²
0.00153398000000005×0.000263744683116934× 40589641000000 ar = 2912265.09455537m²