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← | S 65 |
← 254 m → | S 65 |
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↑ 254.01 m ↓ |
↑ 254.01 m ↓ |
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S 65 |
← 253.98 m → 64 517 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.804023742675781 y=0.742591857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.804023742675781 × 216)
floor (0.804023742675781 × 65536)
floor (52692.5)tx = 52692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742591857910156 × 216)
floor (0.742591857910156 × 65536)
floor (48666.5)ty = 48666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52692 / 48666 ti = "16/52692/48666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52692/48666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52692 ÷ 216
52692 ÷ 65536x = 0.80401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48666 ÷ 216
48666 ÷ 65536y = 0.742584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80401611328125 × 2 - 1) × π
0.6080322265625 × 3.1415926535Λ = 1.91018958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742584228515625 × 2 - 1) × π
-0.48516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.52420166031931 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.91018958} λ = 1.91018958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52420166031931))-π/2
2×atan(0.217794861758724)-π/2
2×0.214445997603029-π/2
0.428891995206059-1.57079632675φ = -1.14190433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.91018958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.445801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14190433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.426299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52692 KachelY 48666 1.91018958 -1.14190433 109.445801 -65.426299 Oben rechts KachelX + 1 52693 KachelY 48666 1.91028545 -1.14190433 109.451294 -65.426299 Unten links KachelX 52692 KachelY + 1 48667 1.91018958 -1.14194420 109.445801 -65.428583 Unten rechts KachelX + 1 52693 KachelY + 1 48667 1.91028545 -1.14194420 109.451294 -65.428583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14190433--1.14194420) × R
3.98699999999419e-05 × 6371000dl = 254.01176999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14190433--1.14194420) × R
3.98699999999419e-05 × 6371000dr = 254.01176999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.91018958-1.91028545) × cos(-1.14190433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415863409781221 × 6371000do = 254.004284684863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.91018958-1.91028545) × cos(-1.14194420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415827150592788 × 6371000du = 253.982138016018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14190433)-sin(-1.14194420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415863409781221-0.415827150592788)× R²
abs(1.91028545-1.91018958)×3.62591884333074e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62591884333074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62591884333074e-05× 40589641000000 ar = 64517.2651914019m²