↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.83 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.82 m ↓ |
↑ 253.82 m ↓ |
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S 65 |
← 253.81 m → 64 424 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803901672363281 y=0.742713928222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803901672363281 × 216)
floor (0.803901672363281 × 65536)
floor (52684.5)tx = 52684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742713928222656 × 216)
floor (0.742713928222656 × 65536)
floor (48674.5)ty = 48674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52684 / 48674 ti = "16/52684/48674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52684/48674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52684 ÷ 216
52684 ÷ 65536x = 0.80389404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48674 ÷ 216
48674 ÷ 65536y = 0.742706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80389404296875 × 2 - 1) × π
0.6077880859375 × 3.1415926535Λ = 1.90942259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742706298828125 × 2 - 1) × π
-0.48541259765625 × 3.1415926535Φ = -1.52496865071323 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90942259} λ = 1.90942259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52496865071323))-π/2
2×atan(0.21762787923709)-π/2
2×0.214286571594069-π/2
0.428573143188138-1.57079632675φ = -1.14222318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90942259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14222318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.444567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52684 KachelY 48674 1.90942259 -1.14222318 109.401856 -65.444567 Oben rechts KachelX + 1 52685 KachelY 48674 1.90951846 -1.14222318 109.407349 -65.444567 Unten links KachelX 52684 KachelY + 1 48675 1.90942259 -1.14226302 109.401856 -65.446850 Unten rechts KachelX + 1 52685 KachelY + 1 48675 1.90951846 -1.14226302 109.407349 -65.446850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14222318--1.14226302) × R
3.98399999999022e-05 × 6371000dl = 253.820639999377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14222318--1.14226302) × R
3.98399999999022e-05 × 6371000dr = 253.820639999377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90942259-1.90951846) × cos(-1.14222318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41557341782038 × 6371000do = 253.827161141783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90942259-1.90951846) × cos(-1.14226302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415537180634623 × 6371000du = 253.805027911903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14222318)-sin(-1.14226302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41557341782038-0.415537180634623)× R²
abs(1.90951846-1.90942259)×3.62371857577926e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.62371857577926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.62371857577926e-05× 40589641000000 ar = 64423.7635632327m²