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← | N 80 |
← 49.49 m → | N 80 |
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↑ 49.50 m ↓ |
↑ 49.50 m ↓ |
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N 80 |
← 49.49 m → 2 450 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401859283447266 y=0.101085662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401859283447266 × 217)
floor (0.401859283447266 × 131072)
floor (52672.5)tx = 52672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101085662841797 × 217)
floor (0.101085662841797 × 131072)
floor (13249.5)ty = 13249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52672 / 13249 ti = "17/52672/13249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52672/13249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52672 ÷ 217
52672 ÷ 131072x = 0.40185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13249 ÷ 217
13249 ÷ 131072y = 0.101081848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40185546875 × 2 - 1) × π
-0.1962890625 × 3.1415926535Λ = -0.61666028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101081848144531 × 2 - 1) × π
0.797836303710938 × 3.1415926535Φ = 2.50647667043388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61666028} λ = -0.61666028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50647667043388))-π/2
2×atan(12.2616520227847)-π/2
2×1.48942134346238-π/2
2.97884268692477-1.57079632675φ = 1.40804636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61666028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40804636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.675114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52672 KachelY 13249 -0.61666028 1.40804636 -35.332031 80.675114 Oben rechts KachelX + 1 52673 KachelY 13249 -0.61661234 1.40804636 -35.329285 80.675114 Unten links KachelX 52672 KachelY + 1 13250 -0.61666028 1.40803859 -35.332031 80.674669 Unten rechts KachelX + 1 52673 KachelY + 1 13250 -0.61661234 1.40803859 -35.329285 80.674669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40804636-1.40803859) × R
7.76999999985151e-06 × 6371000dl = 49.5026699990539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40804636-1.40803859) × R
7.76999999985151e-06 × 6371000dr = 49.5026699990539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61666028--0.61661234) × cos(1.40804636) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162032443033755 × 6371000do = 49.4888788175601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61666028--0.61661234) × cos(1.40803859) × R
4.79399999999686e-05 × 0.162040110351665 × 6371000du = 49.4912206138065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40804636)-sin(1.40803859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162032443033755-0.162040110351665)× R²
abs(-0.61661234--0.61666028)×7.66731790971531e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.66731790971531e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.66731790971531e-06× 40589641000000 ar = 2449.88959929703m²