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← | N 80 |
← 49.47 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.48 m → 2 446 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401851654052734 y=0.101070404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401851654052734 × 217)
floor (0.401851654052734 × 131072)
floor (52671.5)tx = 52671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101070404052734 × 217)
floor (0.101070404052734 × 131072)
floor (13247.5)ty = 13247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52671 / 13247 ti = "17/52671/13247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52671/13247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52671 ÷ 217
52671 ÷ 131072x = 0.401847839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13247 ÷ 217
13247 ÷ 131072y = 0.101066589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401847839355469 × 2 - 1) × π
-0.196304321289062 × 3.1415926535Λ = -0.61670821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101066589355469 × 2 - 1) × π
0.797866821289062 × 3.1415926535Φ = 2.50657254423312 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61670821} λ = -0.61670821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50657254423312))-π/2
2×atan(12.2628276503041)-π/2
2×1.48942911042792-π/2
2.97885822085585-1.57079632675φ = 1.40806189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61670821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.334778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40806189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.676004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52671 KachelY 13247 -0.61670821 1.40806189 -35.334778 80.676004 Oben rechts KachelX + 1 52672 KachelY 13247 -0.61666028 1.40806189 -35.332031 80.676004 Unten links KachelX 52671 KachelY + 1 13248 -0.61670821 1.40805413 -35.334778 80.675559 Unten rechts KachelX + 1 52672 KachelY + 1 13248 -0.61666028 1.40805413 -35.332031 80.675559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40806189-1.40805413) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40806189-1.40805413) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61670821--0.61666028) × cos(1.40806189) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162017118236468 × 6371000do = 49.4738761194683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61670821--0.61666028) × cos(1.40805413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.162024775706063 × 6371000du = 49.4762144199284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40806189)-sin(1.40805413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.162017118236468-0.162024775706063)× R²
abs(-0.61666028--0.61670821)×7.65746959455194e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.65746959455194e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.65746959455194e-06× 40589641000000 ar = 2445.99478390943m²