↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.97 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.93 m ↓ |
↑ 252.93 m ↓ |
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S 65 |
← 252.94 m → 63 979 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.803550720214844 y=0.743309020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.803550720214844 × 216)
floor (0.803550720214844 × 65536)
floor (52661.5)tx = 52661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743309020996094 × 216)
floor (0.743309020996094 × 65536)
floor (48713.5)ty = 48713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 52661 / 48713 ti = "16/52661/48713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/52661/48713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52661 ÷ 216
52661 ÷ 65536x = 0.803543090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48713 ÷ 216
48713 ÷ 65536y = 0.743301391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.803543090820312 × 2 - 1) × π
0.607086181640625 × 3.1415926535Λ = 1.90721749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743301391601562 × 2 - 1) × π
-0.486602783203125 × 3.1415926535Φ = -1.52870772888359 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.90721749} λ = 1.90721749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52870772888359))-π/2
2×atan(0.216815670985913)-π/2
2×0.213510960805274-π/2
0.427021921610547-1.57079632675φ = -1.14377441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.90721749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 109.275513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14377441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.533446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52661 KachelY 48713 1.90721749 -1.14377441 109.275513 -65.533446 Oben rechts KachelX + 1 52662 KachelY 48713 1.90731336 -1.14377441 109.281006 -65.533446 Unten links KachelX 52661 KachelY + 1 48714 1.90721749 -1.14381411 109.275513 -65.535721 Unten rechts KachelX + 1 52662 KachelY + 1 48714 1.90731336 -1.14381411 109.281006 -65.535721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14377441--1.14381411) × R
3.97000000000869e-05 × 6371000dl = 252.928700000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14377441--1.14381411) × R
3.97000000000869e-05 × 6371000dr = 252.928700000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.90721749-1.90731336) × cos(-1.14377441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41416198218949 × 6371000do = 252.965073520293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.90721749-1.90731336) × cos(-1.14381411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41412584679636 × 6371000du = 252.943002464105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14377441)-sin(-1.14381411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41416198218949-0.41412584679636)× R²
abs(1.90731336-1.90721749)×3.61353931301323e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61353931301323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61353931301323e-05× 40589641000000 ar = 63979.3359974751m²