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← | S 70 |
← 101.05 m → | S 70 |
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↑ 101.04 m ↓ |
↑ 101.04 m ↓ |
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S 70 |
← 101.04 m → 10 210 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401767730712891 y=0.781818389892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401767730712891 × 217)
floor (0.401767730712891 × 131072)
floor (52660.5)tx = 52660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781818389892578 × 217)
floor (0.781818389892578 × 131072)
floor (102474.5)ty = 102474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52660 / 102474 ti = "17/52660/102474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52660/102474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52660 ÷ 217
52660 ÷ 131072x = 0.401763916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102474 ÷ 217
102474 ÷ 131072y = 0.781814575195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401763916015625 × 2 - 1) × π
-0.19647216796875 × 3.1415926535Λ = -0.61723552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781814575195312 × 2 - 1) × π
-0.563629150390625 × 3.1415926535Φ = -1.77069319816563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61723552} λ = -0.61723552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77069319816563))-π/2
2×atan(0.170214955225073)-π/2
2×0.168599067233906-π/2
0.337198134467812-1.57079632675φ = -1.23359819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61723552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.364990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23359819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.679970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52660 KachelY 102474 -0.61723552 -1.23359819 -35.364990 -70.679970 Oben rechts KachelX + 1 52661 KachelY 102474 -0.61718758 -1.23359819 -35.362244 -70.679970 Unten links KachelX 52660 KachelY + 1 102475 -0.61723552 -1.23361405 -35.364990 -70.680879 Unten rechts KachelX + 1 52661 KachelY + 1 102475 -0.61718758 -1.23361405 -35.362244 -70.680879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23359819--1.23361405) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dl = 101.044059999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23359819--1.23361405) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dr = 101.044059999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61723552--0.61718758) × cos(-1.23359819) × R
4.79400000000796e-05 × 0.330844316979228 × 6371000do = 101.048370338343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61723552--0.61718758) × cos(-1.23361405) × R
4.79400000000796e-05 × 0.330829350087983 × 6371000du = 101.043799064509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23359819)-sin(-1.23361405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330844316979228-0.330829350087983)× R²
abs(-0.61718758--0.61723552)×1.49668912447498e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49668912447498e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49668912447498e-05× 40589641000000 ar = 10210.1066453675m²