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← | N 81 |
← 188.21 m → | N 81 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 81 |
← 188.25 m → 35 437 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.160720825195312 y=0.0929718017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.160720825195312 × 215)
floor (0.160720825195312 × 32768)
floor (5266.5)tx = 5266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0929718017578125 × 215)
floor (0.0929718017578125 × 32768)
floor (3046.5)ty = 3046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5266 / 3046 ti = "15/5266/3046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5266/3046.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5266 ÷ 215
5266 ÷ 32768x = 0.16070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3046 ÷ 215
3046 ÷ 32768y = 0.09295654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16070556640625 × 2 - 1) × π
-0.6785888671875 × 3.1415926535Λ = -2.13184980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09295654296875 × 2 - 1) × π
0.8140869140625 × 3.1415926535Φ = 2.55752946852924 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13184980} λ = -2.13184980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55752946852924))-π/2
2×atan(12.9038984163223)-π/2
2×1.49345494701329-π/2
2.98690989402658-1.57079632675φ = 1.41611357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13184980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.145996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41611357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.137331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5266 KachelY 3046 -2.13184980 1.41611357 -122.145996 81.137331 Oben rechts KachelX + 1 5267 KachelY 3046 -2.13165805 1.41611357 -122.135010 81.137331 Unten links KachelX 5266 KachelY + 1 3047 -2.13184980 1.41608402 -122.145996 81.135638 Unten rechts KachelX + 1 5267 KachelY + 1 3047 -2.13165805 1.41608402 -122.135010 81.135638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41611357-1.41608402) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41611357-1.41608402) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13184980--2.13165805) × cos(1.41611357) × R
0.000191749999999935 × 0.154066651583042 × 6371000do = 188.213868689854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13184980--2.13165805) × cos(1.41608402) × R
0.000191749999999935 × 0.154095848702279 × 6371000du = 188.249537036702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41611357)-sin(1.41608402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154066651583042-0.154095848702279)× R²
abs(-2.13165805--2.13184980)×2.9197119237212e-05× R²
0.000191749999999935×2.9197119237212e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.9197119237212e-05× 40589641000000 ar = 35437.0744903429m²