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← 101.04 m → | S 70 |
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↑ 101.04 m ↓ |
↑ 101.04 m ↓ |
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S 70 |
← 101.03 m → 10 209 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401760101318359 y=0.781833648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401760101318359 × 217)
floor (0.401760101318359 × 131072)
floor (52659.5)tx = 52659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781833648681641 × 217)
floor (0.781833648681641 × 131072)
floor (102476.5)ty = 102476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52659 / 102476 ti = "17/52659/102476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52659/102476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52659 ÷ 217
52659 ÷ 131072x = 0.401756286621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102476 ÷ 217
102476 ÷ 131072y = 0.781829833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401756286621094 × 2 - 1) × π
-0.196487426757812 × 3.1415926535Λ = -0.61728346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781829833984375 × 2 - 1) × π
-0.56365966796875 × 3.1415926535Φ = -1.77078907196487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61728346} λ = -0.61728346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77078907196487))-π/2
2×atan(0.170198636852893)-π/2
2×0.168583208300628-π/2
0.337166416601256-1.57079632675φ = -1.23362991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61728346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.367737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23362991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.681787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52659 KachelY 102476 -0.61728346 -1.23362991 -35.367737 -70.681787 Oben rechts KachelX + 1 52660 KachelY 102476 -0.61723552 -1.23362991 -35.364990 -70.681787 Unten links KachelX 52659 KachelY + 1 102477 -0.61728346 -1.23364577 -35.367737 -70.682696 Unten rechts KachelX + 1 52660 KachelY + 1 102477 -0.61723552 -1.23364577 -35.364990 -70.682696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23362991--1.23364577) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dl = 101.044059999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23362991--1.23364577) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dr = 101.044059999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61728346--0.61723552) × cos(-1.23362991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330814383113521 × 6371000do = 101.039227765024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61728346--0.61723552) × cos(-1.23364577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330799416055847 × 6371000du = 101.034656440359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23362991)-sin(-1.23364577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330814383113521-0.330799416055847)× R²
abs(-0.61723552--0.61728346)×1.49670576743421e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49670576743421e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49670576743421e-05× 40589641000000 ar = 10209.1828402307m²