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← | S 70 |
← 102.91 m → | S 70 |
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↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
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S 70 |
← 102.90 m → 10 588 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401752471923828 y=0.778705596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401752471923828 × 217)
floor (0.401752471923828 × 131072)
floor (52658.5)tx = 52658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778705596923828 × 217)
floor (0.778705596923828 × 131072)
floor (102066.5)ty = 102066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52658 / 102066 ti = "17/52658/102066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52658/102066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52658 ÷ 217
52658 ÷ 131072x = 0.401748657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102066 ÷ 217
102066 ÷ 131072y = 0.778701782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401748657226562 × 2 - 1) × π
-0.196502685546875 × 3.1415926535Λ = -0.61733139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778701782226562 × 2 - 1) × π
-0.557403564453125 × 3.1415926535Φ = -1.75113494312065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61733139} λ = -0.61733139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75113494312065))-π/2
2×atan(0.1735768317852)-π/2
2×0.171864454753941-π/2
0.343728909507882-1.57079632675φ = -1.22706742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61733139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.370483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22706742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.305784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52658 KachelY 102066 -0.61733139 -1.22706742 -35.370483 -70.305784 Oben rechts KachelX + 1 52659 KachelY 102066 -0.61728346 -1.22706742 -35.367737 -70.305784 Unten links KachelX 52658 KachelY + 1 102067 -0.61733139 -1.22708357 -35.370483 -70.306710 Unten rechts KachelX + 1 52659 KachelY + 1 102067 -0.61728346 -1.22708357 -35.367737 -70.306710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22706742--1.22708357) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22706742--1.22708357) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61733139--0.61728346) × cos(-1.22706742) × R
4.79300000000293e-05 × 0.337000209748186 × 6371000do = 102.907068159195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61733139--0.61728346) × cos(-1.22708357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336985004405405 × 6371000du = 102.902425024856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22706742)-sin(-1.22708357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337000209748186-0.336985004405405)× R²
abs(-0.61728346--0.61733139)×1.520534278171e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.520534278171e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.520534278171e-05× 40589641000000 ar = 10588.0391699138m²