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← 101.07 m → | S 70 |
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↑ 101.04 m ↓ |
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S 70 |
← 101.07 m → 10 212 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401721954345703 y=0.781780242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401721954345703 × 217)
floor (0.401721954345703 × 131072)
floor (52654.5)tx = 52654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781780242919922 × 217)
floor (0.781780242919922 × 131072)
floor (102469.5)ty = 102469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52654 / 102469 ti = "17/52654/102469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52654/102469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52654 ÷ 217
52654 ÷ 131072x = 0.401718139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102469 ÷ 217
102469 ÷ 131072y = 0.781776428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401718139648438 × 2 - 1) × π
-0.196563720703125 × 3.1415926535Λ = -0.61752314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781776428222656 × 2 - 1) × π
-0.563552856445312 × 3.1415926535Φ = -1.77045351366753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61752314} λ = -0.61752314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77045351366753))-π/2
2×atan(0.170255758000886)-π/2
2×0.168638720845025-π/2
0.33727744169005-1.57079632675φ = -1.23351889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61752314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.381470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23351889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.675426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52654 KachelY 102469 -0.61752314 -1.23351889 -35.381470 -70.675426 Oben rechts KachelX + 1 52655 KachelY 102469 -0.61747520 -1.23351889 -35.378723 -70.675426 Unten links KachelX 52654 KachelY + 1 102470 -0.61752314 -1.23353475 -35.381470 -70.676335 Unten rechts KachelX + 1 52655 KachelY + 1 102470 -0.61747520 -1.23353475 -35.378723 -70.676335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23351889--1.23353475) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dl = 101.044059999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23351889--1.23353475) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dr = 101.044059999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61752314--0.61747520) × cos(-1.23351889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33091915018707 × 6371000do = 101.071226325991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61752314--0.61747520) × cos(-1.23353475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.330904183711965 × 6371000du = 101.066655179256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23351889)-sin(-1.23353475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33091915018707-0.330904183711965)× R²
abs(-0.61747520--0.61752314)×1.49664751048495e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49664751048495e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49664751048495e-05× 40589641000000 ar = 10212.4161137316m²