↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.91 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.89 m ↓ |
↑ 102.89 m ↓ |
|||
S 70 |
← 102.91 m → 10 589 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
52653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.401714324951172 y=0.778728485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.401714324951172 × 217)
floor (0.401714324951172 × 131072)
floor (52653.5)tx = 52653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778728485107422 × 217)
floor (0.778728485107422 × 131072)
floor (102069.5)ty = 102069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 52653 / 102069 ti = "17/52653/102069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/52653/102069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 52653 ÷ 217
52653 ÷ 131072x = 0.401710510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102069 ÷ 217
102069 ÷ 131072y = 0.778724670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.401710510253906 × 2 - 1) × π
-0.196578979492188 × 3.1415926535Λ = -0.61757108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778724670410156 × 2 - 1) × π
-0.557449340820312 × 3.1415926535Φ = -1.75127875381951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61757108} λ = -0.61757108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75127875381951))-π/2
2×atan(0.173551871374545)-π/2
2×0.171840224276348-π/2
0.343680448552696-1.57079632675φ = -1.22711588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61757108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -35.384216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22711588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.308561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 52653 KachelY 102069 -0.61757108 -1.22711588 -35.384216 -70.308561 Oben rechts KachelX + 1 52654 KachelY 102069 -0.61752314 -1.22711588 -35.381470 -70.308561 Unten links KachelX 52653 KachelY + 1 102070 -0.61757108 -1.22713203 -35.384216 -70.309486 Unten rechts KachelX + 1 52654 KachelY + 1 102070 -0.61752314 -1.22713203 -35.381470 -70.309486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22711588--1.22713203) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dl = 102.891649999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22711588--1.22713203) × R
1.61499999999926e-05 × 6371000dr = 102.891649999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61757108--0.61752314) × cos(-1.22711588) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336954584040956 × 6371000do = 102.914603177272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61757108--0.61752314) × cos(-1.22713203) × R
4.79400000000796e-05 × 0.336939378434452 × 6371000du = 102.909958993653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22711588)-sin(-1.22713203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336954584040956-0.336939378434452)× R²
abs(-0.61752314--0.61757108)×1.52056065040873e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.52056065040873e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.52056065040873e-05× 40589641000000 ar = 10588.8144062751m²